重庆一中高2026届高三10月月考数学试卷（含答案解析）

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1、重庆一中高2026届高三10月月考 数学试题注意事项：i.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.每题给出的四个选项，只有一项符合题目要求.1.已知集合A=c|c-1|41,B=d J1 1,则1aB=A.(0,1 B.(0,1)C.0,1)D.0,12.已知复数z满足z(li)=|1+,其中i是

2、虚数单位,则z的虚部为A.1 B.i C.-1 D.-i3.已知n为实数,贝+my2=1为双曲线方程”的A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数/3)=加3+0)(|引6c B.c6a C.6ac D.bca二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题 目要求的,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分)9.关于等差数列和等比数列，下列说法正确的是A.若数列%为等差数列，且a?=3,=5,则S?=28B.若数列aj的前n项和为S”,且&=储+1,则源是等差数列C.若数列aj为等比数

3、列，S“为前n项和，S2=2,S4=6,则Se=14D.若数列册为等比数列，且aALa5 a6 10,型=V0,则ql10.已知抛物线r：x2=2py(p 0),点P、Q、五为抛物线r上三点，且4PQR的重心为抛物线的焦点F,记直线PQ、PR、QR的斜率分别为pq、鹏、kQR.若|FP|+|FQ|+即I=犷,则A.p=4B.尸QR的三个顶点到轴的距离之和为3C.若P点坐标为 31,yr),则 kpQ+kPR-kQR=D.当点五的横坐标为4时，|PQ|=2正11.已知AB。不是直角三角形，内角A,B,。所对边分别为a,b,c,sid4sin(CB)=sinBsin(A C),则A.a2+c2=2

4、62 B.C的最大值为当oc 1 1 1 _ 2 n/A _ 1-28s2。tanA tanB tanC*cos()cost7三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)12.已知向量总=(4,2),广=(m,1),若汇机则既百的值为.13.已知 a L b 1 且 a3b=4,则 loga2+10gb8 的最小值为.14.设Sn为数列%的前71 项和，的=今,2Sn=(n+l)a,/(a;)=x l+贝！J.四、解答题(共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.(本小题满分13分)在信号处理中，形如/Q)其中e是自然对数的底数)的函数称为“衰减多项式包络”，常用于电 磁波

5、、声波在介质中的能量衰减模型以及神经元膜电位的发放后电位衰减等领域.山城学术圈学习小组对 n=2的情况开展研究，请回答下列问题.当a=1时，求/Q)在rr=1处的切线方程；当a0且c0时/b0)的离心率为夸，长轴长与短轴长之积为8，椭圆的一条弦AB的 中点为M，满足：M在直线y=为工上且M不为坐标原点，点用、鸟分别为椭圆。的左、右焦点.求。的方程；(2)记椭圆右顶点为4,线段4月上是否存在点T,使得/=Z.TBA?若存在,请求T点横坐标 的范围;若不存在,请说明理由；(ii)若点4 B均在，轴上方，且点4在点B上方，证明四边形ABF.Fi的面积小于2.19.(本小题满分17分)某珍稀植物保育点

6、设有4个独立苗床.初始时，1个苗床定植成功，3个为空置.每季度,保育员随机巡 查1个苗床(4个等概率):若该苗床为空置，则补种,成活概率为50%；若该苗床已成功,则仅进行养护(状态 不变).记第九季度后成功苗床数为随机变量X”,E(X”)为4的期望.(1)求 P(X2=2)；对ri C N,请用P(K=幼，P(X.=A:-1)和岚左=1,2,3,4)这三个量表示P(X+1=k)；(ii)证明点(E(XJE(X.+i)在一条直线上，并求出该直线的方程.第4页共4页重庆一中高2026届高三10月月考数学答案一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)题号12345678答案DACCDBCB1.一解析由I%-11 WL,即-14-1WL,解得04W2，所以4=0,2.由工21,移项得工-120,x-1 x-12-x(2-x)(x-l)0 c即上一20,等价于4,，解得1o,-o,所以机o,o,所以加0,0,所以机0,所以加 0.当加 0,0,则-n mn m加/+盯2=i表示焦点在轴上的双曲线，若机(),则加/+4=1表示焦点在歹轴上