宁波市2026届高三高考模拟考试（一模）数学试卷（附答案）

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1、绝密启用前宁波市2025学年第一学期高考模拟考试 高三数学试题卷本试卷共4页，19小题，满分150分考试用时120分钟.注意事项：L答卷前，考生务必用黑色字迹铜笔或签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卷 上.将条形码横贴在答题卷右上角“贴条形码区工2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卷上对应题目选项的答案标 号涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域 内相应住正上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂 改液。不按以上要求作答的答案无效.4.考生

2、必须保持答题卷的整洁，不要折叠、不要弄破.选择题部分（共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。1.已知集合4=3,5,6,8,5=4,5,7,8),则405=A.3,4,5,678 B.5,8 C.3,6)日加(T+i)(2+i)卅如q以2.复数-:-的虚部为-1A.-3 B.3 C.-3i3.已知0=(-6,-8),b=(4,t),若a，b,则|川=1-20A-T B.5 c-y4.在(x+力(x-y)s的展开式中，xY的系数为A.0 B.20 C.10D,4,7D.3iD.10D.-105.下面四个条件中，使。6成立的

3、必要不充分条件是C.obA.a-NbB.a+lbD.6.大气压强”受曜方,它的单位是“帕斯卡”(Pa),它随海拔高度(m)的变化规律可以近似地表示为p=pe-助(其中e为自然对数的底数，区是海平面大气压强，后为常数).已知宁波市海拔最高的是四明山的主峰，主峰上一处的海拔约为1018 m,大气压 强为90900 Pa,宁波城区一处的海拔约为4 m,大气压强为101000 Pa.现测得某山峰 上一处的大气压强为80800 Pa,请估计该处的海拔高度(单位：m)位于以下哪个范围 内？(参考数据：lg2 0.3010,lg3 0.4771)A.(2900,3200)B.(2500,2800)C.(20

4、00,2300)D.(1600,1900)2 27,双曲线氏一3=l(a0,60)的左、右焦点分别为耳，耳，点尸是以耳巴为直径的 a b圆与双曲线E的一个交点，若忸耳|+|%|二；|耳居则双曲线E的离心率为A.B.叵 C.券 D.逑16 4 7 78.己知函数/(x)=sin(tyx+0)0),若对任意的xwR,/V+兀)=/(x)恒成立，且当x=看时，/(上)取到最大值，则/(三)的所有可能取值构成的集合为B周D.T,一乌二,0,且“2 2 2 2c y 11,C.1,则数列如是递减数列 B.若0”1,则数列应是递减数列C.若-IvqvO,则数列4是递增数列 D.若“/5asin C-6-c

5、=0.（1）求4：（2）若8S（S+?）=也，且A4BC的面积为8+2月，求方的值.4 1016.（15分）记S,为正项数列4的前项和，已知4S=端+24-3（1）求数列4的通项公式；（2）若数列也满足=1,如二72-%,求证：4+4+4+an+2 Z17.(15分)如图，在四棱锥P-/SCD中，平面降JL平面4SCD,底面MCD是直角梯形，AD/BCt AB1AD,PA=AD=2BC,E为8的中点，尸为线段PD上的点，PF=3FD.(1)证明：EF斗面PAB；(2)PB=y/5BC=45AB,点M是的中点，求平面MEF与平面PEF夹角的余弦值.第17题18.(17分)已知椭圆C：+与=1(。

6、60)的离心率为旦 u 2是C上的点.(1)求椭圆C的方程；(2)过T。,。)作两条倾斜角互补的直线，分别交椭圆C在X轴上方部分于AE两点.(i)求。窗面积的最大值；(ii)过功延长线上的点P作椭圆C的两条切线R,若TD与L交于点M,TE与“交于点N,求证：直线初M过定点.19.(17 分)已知函数/(x)=aln(x+l)-2sinx.(1)若曲线7=人工)在点(0J(。)处的切线方程为歹=工，求实数。的值：(2)若/(工)0对Wxg(O恒成立，求整数的最小值；(3)当ae(O,l)时，证明：/(力在(0,九)上存在唯一零点占和唯一极小值点芭,且玉 v x2 V 2Xj.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。题号12345678答案BACABCDC二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。题号91011答案ADACDABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.213.(0,-ko)14-1四、解答题：本