2025-2026学年安徽省涡阳县第三中学高二上学期期中考试数学试卷（含答案）

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1、2025-2026学年安徽省涡阳县第三中学高二上学期期中考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线l:x+ 3y-1=0的倾斜角是()A. 6B. 3C. 23D. 562.已知直线a与两个不同的平面，则()A. a/，a/B. a，a/C. a/，aD. a/，a3.已知向量a=(-3,2,x)，b=(6,y,2)，若a/b，则x-y=()A. 3B. -3C. 5D. -54.下列函数f(x)，g(x)为同一个函数的是()A. f(x)=x2x，g(x)=xB. f(x)=( x)2，g(x)=|x|C. f(x)=

2、ln(1+x)+ln(1-x)，g(x)=ln(1-x2)D. f(x)=ln(x+1)+ln(x-1)，g(x)=ln(x2-1)5.已知下面三组数据：5，5，5，5，5，5，5，5，5；3，3，4，4，5，6，6，7，7；4，4，4，5，5，5，6，6，6.它们的方差分别为s12，s22，s32，则()A. s12s22s32B. s12s32s22C. s32s22s12D. s22s32s126.已知f(x)=1ex-e-x，则f(x)的大致图象为()A. B. C. D. 7.已知A，B，C，D是空间不共面的四点，点P满足：PA-4DA=2PB-3CA，则()A. P，A，B，C四点

3、共面B. P，A，B，D四点共面C. P，B，C，D四点共面D. P，A，C，D四点共面8.已知P(4,0)，直线l：y=kx+2与圆C：x2+y2-8y=0相交于A，B两点，则|PA+PB|的最大值为()A. 12B. 8 2C. 9 2D. 6 5二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知两点M(2,3)，N(4,-5)到直线l的距离相等，则其方程可能为()A. 3x+2y-7=0B. 2x+3y-7=0C. x+4y-6=0D. 4x+y-6=010.已知圆E与y轴相切，且经过两点M(1,0)，N(2,1)，则圆E的方程可能是()A. x2+y

4、2-2x-4y+1=0B. x2+y2-10x+6y+9=0C. x2+y2-2x-2y+1=0D. x2+y2-6x+2y+1=011.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形，满足AB=BC=BB1=1，其外接球球心为O.若动点P,Q分别在侧面对角线AB1，BC1上(不含端点)，且AP=BQ，则()A. PQ/平面ABCB. P,Q两点距离的最小值为 22C. 球O的表面积为4D. 直线PQ被球O截得的弦长的最大值为 102三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.在太空中为了完成某项科学实验，由甲乙两名宇航员分别独立进行，已知甲乙二人独立完成该实验的概率分别为23和

5、34，则这项实验能完成的概率为13.已知cos+4=7 210，则|tan2|=14.已知光线从点P(2,4)射出，被直线l:x+y=8反射后与圆x2+y2-4x=0相切，则反射光线的方程为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在ABC中，A(2,3)，直线AB的斜率为2，直线BC的方程为x+7y+7=0(1)求直线AB的方程；(2)若AC=BC，求ABC的高CD所在直线的方程；求顶点C的坐标16.(本小题15分)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点(1)求证：平面AMN/平面DBEF；(2)求平面AMN与平面DBEF把正方体分成三部分的体积之比17.(本小题15分)已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=2，AA1=3，A1AB=A1AC=60，BAC=，记AA1=a，AB=b，AC=c(1)求证：四边形BB1C1C为矩形；(2)若=60，用a，b，c表示BC1，并求|BC1|；求异面直线BC1与A1C所成角的余弦值18.(本小题17分)已知A(-2,-1)，B(