2025-2026学年陕西省西安市滨河学校高二（上）期中数学试卷（含答案）

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1、2025-2026学年陕西省西安市滨河学校高二（上）期中考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=R，A=x|x2+2x3，B=x|x-2x0，则A(UB)=()A. x|-3x0B. x|-3x0C. x|-3x2D. x|0x0)，则“a=3”是“椭圆C的离心率为2 23”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6.若a,b0,ab+2a+b=4，则a+b的最小值为()A. 2B. 6-1C. 2 6-2D. 2 6-37.由曲线x2+y2=2|x|+2y围成的图

2、形的面积为()A. 2B. 3C. 2+3D. 3+28.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为5，点M在棱AB上，且AM=2，点P是正方体下底面ABCD内(含边界)的动点，且动点P到直线A1D1的距离与点P到点M的距离的平方差为25，则动点P到B点的最小值是()A. 72B. 2 3C. 6D. 2二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列命题中，正确的是()A. 两条不重合直线l1，l2的方向向量分别是a=(2,0,-1),b=(-4,0,2)，则l1/l2B. 直线l的方向向量c=(1,-1,2)，平面的法向量m=(6,4,-1)，则lC.

3、两个不同的平面，的法向量分别是u=(2,2,-1),v=(-3,4,2)，则D. 直线l的方向向量d=(0,1,1)，平面的法向量n=(1,0,1)，则直线l与平面所成角的大小为610.圆O1：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2+2x-4y=0的交点为A，B，则有()A. 公共弦AB所在直线方程为x+y=0B. 线段AB中垂线方程为x+y-1=0C. 公共弦AB的长为 22D. P为圆O1上一动点，则P到直线AB距离的最大值为 22+111.已知抛物线E：y2=4x的焦点为F，过点F且斜率为2 2的直线与E交于A，B两点，其中点A在第一象限.若动点P在E的准线上，则()A. APBP的最

4、小值为0B. 当PAB为等腰三角形时，点P的纵坐标的最大值为2 2C. 当PAB的重心在x轴上时，PAB的面积为9 24D. 当PAB为钝角三角形时，点P的纵坐标的取值范围为(-,-5 28)(11 24,+)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若方程x2m-1+y23-m=1表示椭圆，则m的取值范围是13.在平行六面体ABCD-ABCD中，BAD=BAA=DAA=60，AB=2，AD=2，AA=3，则AC=14.已知双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别是F2，F2，过点F1的直线与C交于A，B两点，且ABF1F2，现将平面AF1F2沿F1F2所在直

5、线折起，点A到达点P处，使面PF1F2面BF1F2，若cosPF2B=59，则双曲线C的离心率为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知直线l1：2x-y+6=0和l2：x-y+1=0的交点为P(1)若直线l经过点P且与直线l3：4x-3y-5=0平行，求直线l的方程；(2)若直线m经过点P且与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线m的方程16.(本小题15分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且ccosA+ 3csinA-a-b=0(1)求角C；(2)若c=4，ABC的面积为4 3，求a，b17.(本小题15分)已知圆O：x2+y2=8，过点P(4,0