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内蒙古2025届高三高考预测卷数学试题含解析

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1、2025年高考第一次模拟考试高三数学(新八省通用)01(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题 共58分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则()ABCD【答案】D【解析】.故选D.2已知复数满足,则在复平

2、面内对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】【详解】由题意知:,所以,所以在复平面内对应的点位于第四象限.故选D.3若抛物线的焦点到直线的距离为4,则的值为()A1B2C4D8【答案】C【解析】抛物线的焦点坐标为,则有,解得.故选:C.4已知,点为边上一点,且满足,则向量()ABCD【答案】B【解析】,另解:.故选:B5底面相同的圆柱和圆锥有相等的侧面积,且圆柱的高恰好是其底面的直径,则圆柱与圆锥的体积之比为()A2BCD【答案】D【解析】由题意,令圆锥的高为,底面圆的半径为,则圆柱的高,所以,根据侧面积相等有,即,综上,圆柱体积,圆锥体积,所以,故选D6展开

3、式中的系数为()ABCD【答案】C【解析】现有8个相乘,从每个中的三项各取一项相乘时,若结果为的常数倍,则所取的8项中有4个,2个,2个.所以,总的选取方法数目就是.每个这样选取后相乘的结果都是,即给系数的贡献总是,所以的系数就是全部的选取数.故选:C.7若,且,则()ABCD【答案】D【解析】因为,又,即,则,所以,故,故选D8已知点为函数和图象的交点,则()ABCD【答案】D【解析】由题知方程,即的根为.因为,所以,所以,且为方程的根.令,则,所以在上单调递增.又,所以,即,所以.故选D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得6分

4、,部分选对的得部分分,有选错的得0分9已知的部分图象如图所示,则()A的最小正周期为B的图象可由的图象向右平移个单位得到C在内有3个极值点D在区间上的最大值为【答案】ABD【解析】由图可知,周期,则,故A正确;由,得,即,解得,即,;因为,所以,则;对于B,的图象向右平移个单位得,故B正确;对于C,由,得,根据正弦函数的图象可知,和,即和是函数的两个极值点,故C错误;对于D,由,得,则,此时,则在区间上的最大值为,故D正确;故选:ABD10已知双曲线的离心率为,过其右焦点的直线与交于点,下列结论正确的是()A若,则B的最小值为C若满足的直线恰有一条,则D若满足的直线恰有三条,则【答案】ACD【

5、解析】A:当时,因为,所以,故A正确;B:当过其右焦点的直线与交于左右两支时,的最小值为,(此时为双曲线的两顶点)当过其右焦点的直线与交于同一支时,最短弦长为通径,即交点的横坐标为,代入双曲线方程为,解得,此时弦长为,由于不一定等于,故B错误;C:若满足的直线恰有一条,由选项B可知直线与双曲线的两支分别相交,与同一支不相交,所以,此时,故C正确;D:若满足的直线恰有三条,则该直线与双曲线的两支分别相交,且有两条直线与双曲线的同一支相交,所以,所以,又,所以,故D正确;故选:ACD.11已知函数的定义域为R,若为偶函数,为奇函数,且,则()A为周期函数B的图象关于点对称C,成等差数列D【答案】ACD【解析】函数的定义域为R,由为偶函数,得,则,由为奇函数,得,则,于是,即,对于A,是周期为4的周期函数,A正确;对于B,由,得的图象关于点对称,B错误;对于C,由,得,因此,成等差数列,C正确;对于D,因此,D正确.故选:ACD第二部分(非选择题 共92分)三、填空题:本

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