内蒙古2025届高三高考预测卷数学试题含解析

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1、2025年高考第一次模拟考试高三数学（新八省通用）01（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题 共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则（）ABCD【答案】D【解析】.故选D.2已知复数满足，则在复平

2、面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】【详解】由题意知：，所以，所以在复平面内对应的点位于第四象限.故选D.3若抛物线的焦点到直线的距离为4，则的值为（）A1B2C4D8【答案】C【解析】抛物线的焦点坐标为，则有，解得.故选：C.4已知，点为边上一点，且满足，则向量（）ABCD【答案】B【解析】,另解：.故选：B5底面相同的圆柱和圆锥有相等的侧面积，且圆柱的高恰好是其底面的直径，则圆柱与圆锥的体积之比为（）A2BCD【答案】D【解析】由题意，令圆锥的高为，底面圆的半径为，则圆柱的高，所以，根据侧面积相等有，即，综上，圆柱体积，圆锥体积，所以，故选D6展开

3、式中的系数为（）ABCD【答案】C【解析】现有8个相乘，从每个中的三项各取一项相乘时，若结果为的常数倍，则所取的8项中有4个，2个，2个.所以，总的选取方法数目就是.每个这样选取后相乘的结果都是，即给系数的贡献总是，所以的系数就是全部的选取数.故选：C.7若，且，则（）ABCD【答案】D【解析】因为，又，即，则，所以，故，故选D8已知点为函数和图象的交点，则（）ABCD【答案】D【解析】由题知方程，即的根为.因为，所以，所以，且为方程的根.令，则，所以在上单调递增.又，所以，即，所以.故选D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分

4、，部分选对的得部分分，有选错的得0分9已知的部分图象如图所示，则（）A的最小正周期为B的图象可由的图象向右平移个单位得到C在内有3个极值点D在区间上的最大值为【答案】ABD【解析】由图可知，周期，则，故A正确；由，得，即，解得，即，；因为，所以，则；对于B，的图象向右平移个单位得，故B正确；对于C，由，得，根据正弦函数的图象可知，和，即和是函数的两个极值点，故C错误；对于D，由，得，则，此时，则在区间上的最大值为，故D正确；故选：ABD10已知双曲线的离心率为，过其右焦点的直线与交于点，下列结论正确的是（）A若，则B的最小值为C若满足的直线恰有一条，则D若满足的直线恰有三条，则【答案】ACD【

5、解析】A：当时，因为，所以，故A正确；B：当过其右焦点的直线与交于左右两支时，的最小值为，（此时为双曲线的两顶点）当过其右焦点的直线与交于同一支时，最短弦长为通径，即交点的横坐标为，代入双曲线方程为，解得，此时弦长为，由于不一定等于，故B错误；C：若满足的直线恰有一条，由选项B可知直线与双曲线的两支分别相交，与同一支不相交，所以，此时，故C正确；D：若满足的直线恰有三条，则该直线与双曲线的两支分别相交，且有两条直线与双曲线的同一支相交，所以，所以，又，所以，故D正确；故选：ACD.11已知函数的定义域为R，若为偶函数，为奇函数，且，则（）A为周期函数B的图象关于点对称C，成等差数列D【答案】ACD【解析】函数的定义域为R，由为偶函数，得，则，由为奇函数，得，则，于是，即，对于A，是周期为4的周期函数，A正确；对于B，由，得的图象关于点对称，B错误；对于C，由，得，因此，成等差数列，C正确；对于D，因此，D正确.故选：ACD第二部分（非选择题 共92分）三、填空题：本