河南省豫东名校高一上学期第一次联合调研考试数学试卷

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1、豫东名校2024-2025学年高一年上期第一次联合调研考试数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列说法错误的是（ ）A命题，则，B已知，“且”是“”的充分不必要条件C“”是“”的充要条件D若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件2已知集合，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD3若不等式的解集为，则成立的一个必要不充分条件是（ ）ABCD4下列函数的最小值为2的是（ ）ABCD5已知，不等式对于一切实数恒成立，且，使得成立，则的最小值为（ ）A1BC2D6若关于的不等式对任意的，恒成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD7已

2、知关于的不等式的解集是R，则实数的取值范围是（ ）ABCD8关于的不等式的解集为，且，则（ ）ABCD二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9设，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD10下列说法正确的是（ ）A若，则一定有B若，且，则的最小值为0C若，则的最小值为4D若关于的不等式的解集是，则11已知不等式对一切恒成立，则（ ）A的最小值为B的最大值为C取最小值且不等式取等号时D取最大值且不等式取等号时12已知不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是（ ）ABCD三、填空题（本题共4小

3、题，每小题5分，共20分）13已知集合，且，则实数的取值范围是_14设全集为，集合，集合，若，则实数的取值范围为_15某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份增加，八月份销售额比七月份增加，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少要达7000万元，则的最小值是_16若不等式对一切恒成立，则的取值范围是_四、解答题（本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）已知，（1）当0是不等式的一个解时，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围18（12分）已知函数

4、（1）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围；（2）若对于任意，恒成立，求实数的取值范围19（12分）某企业准备投入适当的广告费对某产品进行促销，预计在一年内的销售量（万件）与广告费（万元）之间的关系式为已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品需再投入32万元，若该企业产能足够，生产的产品均能售出，且每件销售价为“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和（1）试写出年利润（万元）与年广告费（万元）的关系式；（2）当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？最大年利润为多少？20（12分）已知（1）若的解集为，求关于的不等式的解集；（2）解关于的不等式21（

5、12分）设函数（1）若对于一切实数恒成立，求的取值范围；（2）若对于，恒成立，求的取值范围22（12分）已知关于的方程（1）求证：无论取什么实数时，这个方程总有两个相异实数根；（2）若这个方程的两个实数根，满足，求的值及相应的，参考答案1答案：C2答案：D3答案：D4答案：C5答案：D6答案：C7答案：D8答案：A9答案：ACD10答案：ABC11答案：AC12答案：D13答案：14答案：15答案：2016答案：17（1）答案：解：由题意可知，解得故实数的取值范围为（2）答案：由，解得或由，解得故或，从而或因为是的充分不必要条件，所以，故实数的取值范围为18答案：（1）（2）（1）由于对于任意，恒成立，故又函数的图象的对称轴方程为，当时，