湖南省名校联考联合体2025-2026学年高一上学期11月期中数学B卷试题（含答案）

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1、名校联考联合体 2025 年秋季高一第二次(期中)联考数学(B 卷)时量：120 分钟满分:150 分(考试范围：必修一第 1 章至第 3 章)得分：一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1.设集合 A=x|x2,B=-1,0,1,2,3,4,则 AB=A.-1,0,1B.-1,0,1,2C.(-1,2)D.-1,22.命题“,2 +1 0”的否定是：.,2 +1 0.,2 +1 0.,2 +1 0.,2 +1 03.“a1”是“函数 f(x)=(a+2)x 在 R 上单调递增”的A.充要条件B.必要不充分条件C.充

2、分不必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数()=1 ,8对一切 x(0，+)都成立，则实数 k 的取值范围为.34,+.62,+.,34.,626.函数 f(x)的部分图象如图所示，则 f(x)的解析式可能是.()=211.()=211.()=211.()=2117.定义：x表示不超过 x 的最大整数，如|1.2=1,-2.1=-3,1=1,则不等式 22 52+6 0的解集为A.1,2.5)B.1.5,2.5)C.(1,2)D.1,2)8.已知 f(x),g(x)是定义在 R 上的函数,其中 f(x)是奇函数,g(x)是偶函数，且()+()=2+2,若()1在区间1，3上恒成立，则实数

3、 a 的取值范围是A.-1,+).19,+C.1,+).18,+二、选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.9.已知函数.()=(),则A.当=2 时,f(2)f(-3)B.当=-1 时,f(x)的定义域为 RC.当=3 时,f(x)为增函数D.当 =12时,f(x)为偶函数10.已知 f(x)是奇函数,定义域为x|x0,当 x0 时,f(x)=22+1.则下列说法正确的是.(3)=17B.当 x0 时,()=221C.当 x(-,-1时,f(x)单调递减D.-2f(x)0

4、,则 h(x)在 0,+1上单调递减，在 +1,+上单调递增C.若方程 f(x)-a=0 在定义域内恰有两个不同的根，则实数 a 的取值范围为(4，+)D.若()=+(0)在区间2，4上的最大值比最小值大 1，则实数 a 的取值不唯一选择题答题卡题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111得分得分答案答案 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.12.函数()=1 2+1的定义域是 .13.已知函数()=2 1,0,12(),0,若 f(x)是奇函数，则 g(-2)=.14.若 f(x)是定义在(,0)(0,+)上的奇函数，且 f(2)=2

5、.若对任意的两个不相等的正数 x，x，都有 1,2,2(1)1(2)120,则 f(x)-x0 的解集为 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分 13 分)已知函数()=22+1.(1)判断函数 f(x)的奇偶性;(2)用定义法证明函数 f(x)在(0,+)上单调递增.16.(本小题满分 15 分)已知集合 =3 3+,=2 6+5 0(1)当 a=3 时,求 AB;(2)若集合 =,，且 AC=A，求实数 a 的取值范围.17.(本小题满分 15 分)2025 年被称为“智能体元年”，基于 AI 大模型的智能体技术迎来规模化应用

6、与产业变革.某科技 AI研发中心正在研发名为“天穹”的新一代大模型，在模型训练阶段，研发团队发现，模型的综合性能评分 P(t)(满分 100 分)和有效训练时长 t(单位：百 GPU 小时)的关系分为两个阶段.通过对几轮训练数据的拟合分析，得到如下函数关系：()=0.42+8+,0 10,1.8+170,10 0，训练时长取何值时，“天穹”模型的标准化训练效率最高?18.(本小题满分 17 分)已知二次函数 f(x)满足 f(x)4-7x 的解集为(1,4),且 f(0)=0.(1)求 f(x)的解析式;(2)若 x0,求()=()1的最大值；(3)当.,+2 时,求函数 f(x)的最大值 h(t)(用 t 表示).19.(本小题满分 17 分)“曼哈顿几何”也叫“出租车几何”，是在 19 世纪由赫尔曼闵可夫斯基提出来的.在城市路网中，我们只能走有路的地方，不能“穿墙”而过，如图，对于一个具有正南、正北、正东和正西方向规则布局的城镇街道，从一点到另一点的距离等于在南北方向上行进的距离加上在东西方向上行进的距离，这种距离即“曼哈顿距离”，也叫“出租车距离”.对于平面直角坐标系中的点 11