黑龙江省牡丹江市重点高中高一上学期第一次月考数学试卷

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1、牡丹江市重点高中2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、1. 下列关系正确的是（）A. B. C. D. 2、已知，则 A. B. C. D. 3、下列四组函数中，与不相等的是（）A与 B与C与 D与4、我国的烟花名目繁多，其中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂如果烟花距地面的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为，那么烟花冲出后在爆裂的最佳时刻距地面高度约为 A26米 B28米 C30米 D32米5、对

2、于实数x，“”是“”的条件A. 充分不必 B. 必要不充分 C. 充要D. 既不充分也不必要6、设，则是（）A奇函数且在上单调递减B偶函数且在上单调递减C奇函数且在上单调递减D偶函数且在上单调递减7、已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（）AB1C2D88、已知函数在区间上是减函数，则整数a的取值可以为（）ABC0D1二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9、下列说法正确的序号是 A. 偶函数的定义域为，则B. 一次函数满足，则函数的解析式为C. 奇函数在上单调递增，且最大值为8，最小值为

3、，则D. 若集合中至多有一个元素，则10、若不等式的解集是，则下列选项正确的是（）AB且CD不等式的解集是11、下列各题中，p是q的充要条件的有A. p：四边形是正方形；q：四边形的对角线互相垂直且平分B. p：两个三角形相似；q：两个三角形三边成比例C. p：；q：，；D. p：是一元二次方程的一个根；q：12、定义在上的函数满足：对于定义域上的任意，当时，恒有，则称为“理想函数”则下列函数中是“理想函数”的是（）A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13、已知，且为一次函数，求_14、若命题，则p的否定为_15、已知不等式的解集为或，则关于x的不等式的解集为

4、_.16、幂函数为偶函数，且在上是减函数，则四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、已知集合若A是空集，求a的取值范围；若A中至多只有一个元素，求a的取值范围18、已知不等式的解集为(1)求m，n的值，并求不等式的解集；(2)当实数时，解关于x的不等式19、已知：对于，成立，：关于的不等式成立.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.20、已知函数f（x）x3+2x，xR（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）用定义证明函数f（x）的单调性21、已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，求函数的解析式；写出函数的增区间不需要证明

5、：若函数，求函数的最小值22、冰雪装备器材产业是冰雪产业的重要组成部分，加快发展冰雪装备器材产业，对筹办好北京2022年冬奥会、冬残奥会，带动我国3亿人参与冰雪运动具有重要的支撑作用.某冰雪装备器材生产企业，生产某种产品的年固定成本为300万元，每生产千件，需另投入成本（万元）.当年产量低于60千件时，；当年产量不低于60千件时，.每千件产品售价为60万元，且生产的产品能全部售完.(1)写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；(2)当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？答案1-8 DCDBA DCA 9.AC 10.AB 11.BD 12.CD13.略14. 15. 16. 317. 解： 若是空集，则方程无实数根，则 或者 所以，若A是空集，a的取值范围为 若A中至多只有一个元素，则或A中只有一个元素 当时，由得 当A中只有一个元素时， 解得 综上，若A中至多只有一个元素，a的取