1. 首页 > 试题答案

湖南省永州市2025届高三下学期模拟考试(二)数学试卷含解析

《湖南省永州市2025届高三下学期模拟考试(二)数学试卷含解析x》,以下展示关于《湖南省永州市2025届高三下学期模拟考试(二)数学试卷含解析x》的相关内容节选,更多内容请多关注我们网站

1、2025 届湖南省永州市高三下学期模拟考试数学试卷命题人:宁远县第三中学胡巧波 审题人:宁远县第三中学胡巧波一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 , ,则 ( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】求出集合 ,依据并集的定义计算即可.【详解】解:由已知集合 ,所以 .故选:C2. 在复平面内,复数 对应的点坐标为 ,则实数 ( )A. 1 B. C. 2 D.【答案】D【解析】【分析】根据复数代数形式的除法运算化简 ,再根据复数的几何意义判断即可.【详解】因为 ,则复数 在复平面内对应的点为

2、,又复数 对应的点坐标为 ,所以 .故选:D3. 已知向量 , .若 ,则 的值为( )A. 1 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据两向量垂直的坐标关系运算得解.第 1页/共 21页【详解】由 ,得 ,解得 .故选:D.4. 若抛物线 的准线为直线 ,则 截圆 所得的弦长为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】求出准线 的方程,进而可求出圆心到直线 的距离,结合勾股定理可求得结果.【详解】抛物线 的准线方程为 ,圆 的圆心为原点,半径为 ,圆心到直线 的距离为 ,所以, 截圆 所得的弦长为 ,故选:A.5. 已知互不相等的数据 , , , , , , 的平均数为 ,

3、方差为 ,数据 , , , , 的方差为 ,则( )A. B.C. D. 与 的大小关系无法判断【答案】C【解析】【分析】根据所给数据分别计算 、 比较大小即可求解.【详解】根据已知条件第一组数据的个数为 个,且 ,所以 ,第 2页/共 21页第二组数据的个数为 个,且平均数 ,因为 ,所以 .故选:C6. 我们曾学习过碳 14 的半衰期约为 5730 年(即碳 14 大约每过 5730 年衰减为原来的一半),即经过 年后,碳 14 的含量 ( 为碳 14 的初始含量, 为常数),则碳 14 含量由原来的 衰减为 大约需要经过( )(参考数据: )A. 2292 年 B. 2456 年 C.

4、2674 年 D. 2838 年【答案】B【解析】【分析】利用半衰期的意义求出 ,再利用给定的模型列出方程组,结合对数运算求解即得.【详解】依题意,当 时, ,即 ,解得 ,设经过 年碳 14 含量衰减为原来的 ,经过 年碳 14 含量衰减为原来的 ,则 ,即 ,所以.故选:B7. 已知 是公差不为 0 的等差数列,其前 项和为 ,则“ , ”是“ ”的( )A. 充要条件 B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】第 3页/共 21页【分析】根据充分条件和必要条件的定义,分别判断“ ”能否推出“ ”以及“ ”能否推出“ ”,进而确定两者之间的条件关

5、系.【详解】若 ,这意味着 是数列 中的最小值.因为 是公差不为 的等差数列,所以该数列的前 项和 是关于 的二次函数(且二次项系数不为 ),其图象是一条抛物线.当 是最小值时,说明从第 项开始数列的项变为正数,即 ,且 .所以由“ ”可以推出“ ”,充分性成立.若 ,仅知道第 项是非正的,但无法确定 就是 的最小值.例如, , 就不是最小值,即不能推出 ,必要性不成立.因为充分性成立,必要性不成立,所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.故选:C8. 若正实数 , 满足 ,则 的最小值为( )A. 1 B. C. D. 2【答案】C【解析】【 分 析 】 原 等 式 变 形 为 , 构 造 函 数 , 分 析 单 调 性 可 得,等价变形为 ,根据函数单调性可得 的最小值.【详解】由 ,得 ,故 .由题意得, , ,由 得, .设 , ,则 , 上单调递增, , ,第 4页/共 21页 ,即 , , ,令 ,得 ,当 时, , 在 上单调递减,当 时, , 在 上单调递增,当 时, 取极小值也是最小值,最小值为 故选:C二、选择题:本题共 3 小题,每小题 6 分,共 18 分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得 6 分,部分选对的得部分分,有选错的得 0 分

本文内容由互联网用户自发贡献,作者:admin,如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请联系我们,一经查实,本站将立刻删除。