天津市和平区2025届高三数学二模试卷（含答案）

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1、天津市和平区2025届高三数学二模试卷一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=2,1,0,1,2，B=xR|x|2，则AB=()A. 1,0B. 0,1,2C. 1,0,1D. 2,1,0,1,22.若aR，直线l1：x+2ay1=0，直线l2：(3a1)xay1=0，则“a=0”是“l1/l2”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3.已知a，b是空间两条不同的直线，为三个不同的平面，则下列命题正确的为()A. 若/，a，b，则a/bB. 若a/，a，则C. 若=a，=b，

2、a/b，则/D. 若，a，则a4.已知a=log52，b=log5(log52)，c=(log52)2，则a，b，c的大小关系为()A. acbB. bacC. cbaD. bc0,0,|0,b0)的一条渐近线为直线l：y= 3x，若C1的一个焦点到直线l的距离为 3，且C1与抛物线C2：y2=2px(p0)的准线相交于点H，点H的纵坐标为3，则p的值为()A. 2B. 4C. 8D. 169.已知正方体ABCDA1B1C1D1的体积为16 2，则四棱锥A1ABCD与四棱锥B1ABCD重叠部分的体积是()A. 2B. 2 2C. 8 23D. 10 23二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共

3、30分。10.已知复数(a+3i)(1+2i)是纯虚数，则实数a的值为_11.在( x 3x2)5的展开式中，常数项为_.(用数字作答)12.已知点P，Q在直线l：xy+2=0上运动，点H在圆C：(x1)2+(y1)2=8上，且有|PQ|= 2，则HPQ的面积的最大值为_13.已知甲、乙两个盒子中装有不同颜色的卡片，卡片除颜色外其他均相同.甲盒中有5张红色卡片和4张白色卡片，乙盒中有2张红色卡片和4张白色卡片.若从甲盒中取出2张卡片，且2张卡片中有一张是红色卡片的条件下，另一张是白色卡片的概率为_；若从两盒中随机选择一个盒子，然后从中取出一张卡片，则取到一张红色卡片的概率为_14.在ABC中，

4、E为AC中点，G为线段BE上一点，且满足CG=13CB+CA(R)，则= _，若AGBG，则当C最大时，|CG|CB|的值为_15.已知函数f(x)=x22x,xa,x2+(2a2)x,xa,g(x)=3x23x+4,x1,4x,x1,若函数(x)=f(x)g(x)恰有两个不同的零点，则实数a的取值范围是_三、解答题：本题共5小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题15分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c=2acosC2b()求角A的大小；()若a= 7,sinB=2sinC(i)求b的值；(ii)求cos(A42B)的值17.(本小题15分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，H，P，Q分