安徽省县中联盟2024-2025学年高二（下）5月联考数学试卷(A)（含答案）

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1、第 1页，共 7页2024-2025 学年安徽省县中联盟高二下学期学年安徽省县中联盟高二下学期 5 月联考月联考数学试卷数学试卷(A)一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.研究两个分类变量之间的关系时，作出零假设0并计算得2 0.05，则()A.有 99.5%的把握认为0不成立B.有 5%的把握认为0成立C.有 99.5%的把握认为0成立D.有 95%的把握认为0不成立2.已知为等差数列的前项和，若2=4，3=12，则的公差=()A.4B.3C.2D.13.若函数()=133 4+在0,3上的最大值为 2，则=()A.1

2、03B.2C.5D.2234.(1 )(1+)6展开式中3的系数为()A.5B.15C.20D.355.抛掷两枚质地均匀的骰子，一枚红色，一枚蓝色.记事件:“红骰子的点数小于蓝骰子的点数”，事件:“两枚骰子的点数之和是 6”，则(|)=()A.15B.13C.215D.5126.若一个三位数各数位上的数字之和为 10，称这样的三位数为“十全十美数”，则在所有的三位数中“十全十美数”共有()A.66 个B.54 个C.42 个D.36 个7.现有甲、乙、丙、丁 4 支球队进行足球比赛，首先采用抽签的方法将 4 支球队分成 2 组进行比赛，获胜的 2 支球队进入决赛，失败的淘汰，然后再进行一场决赛

3、决出最后的冠军.假设乙，丙，丁这 3 支球队互相对决时彼此间的获胜概率均为12，甲与其他 3 队对决时，获胜的概率均为23，每场对决没有平局，且结果相互独立，则乙队获得冠军的概率为()A.527B.29C.16D.5248.“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现，数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数.具体数列为 1，1，2，3，5，8，即从该数列的第三项开始，每一项等于前两项之和.已知数列为“斐波那契”数列，为数列的前项和，若2027=，则2025=()A.2B.+2C.1D.+1第 2页，共 7页二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要

4、求。9.已知随机变量 XN(100,100),则（）(参考数值:随机变量 XN(,2),则 P(-X+)=0.6826,P(-2X+2)=0.9544,P(-3 X 0，且1，123，22成等差数列，则9775=3+2211.若函数()=2 ln2的两个极值点分别为1，2，且1 2，则()A.0 C.(1)2三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.1 名老师和 4 名获奖同学排成一排照相，若老师不站两端，则不同的站法种数为13.已知是函数()=+122图象上任意一点，则到直线=1 的距离的最小值为14.五一长假期间，铁路部门迎来客流量高峰.某高铁站进站口并排有 3 个

5、安检入口，假设每个人在进站时选择每个安检入口的概率都是13，现有三男三女共六位乘客先后通过安检入口进站，则每个安检入口通过的男乘客人数与女乘客人数均相等的概率为四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)某同学为了研究两个变量与的相关关系，收集到如下表格的 5 组数据：2 34 562 35 69(1)从表格中的 5 组数据中随机抽取 3 组，记与相等的组数为随机变量，求的分布列与期望;(2)根据上表提供的数据，求经验回归直线方程?=?+?参考公式：?=1?=12?2，?=?16.(本小题 15 分)第 3页，共 7页已知是数列

6、的前项和，+=+1，1=1(1)求的通项公式;(2)求数列2的前项和17.(本小题 15 分)如图，在菱形中，=2，=60，是线段的中点，将 沿折起到 的位置(1)若 ，证明：平面 平面;(2)若二面角 是60，求点到平面的距离18.(本小题 17 分)已知直线经过抛物线:2=4的焦点且与相交于点(1,1)与(2,2)，为的准线上一点(1)若 ，证明：点的纵坐标为1+22;(2)若|=2|，求的方程;(3)若，的斜率分别为1，2，3，证明：1，3，2成等差数列19.(本小题 17 分)已知函数()=ln 2ln|1|2，其导函数为()(1)讨论()的单调性;(2)求()的极值点个数;(3)求()所有极值点的乘积第 4页，共 7页参考答案参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.AC10.11.12.7213.214.3124315.解：(1)由题意可得的所有可能取值为 0，1，2(=0)=3353=110，(=1)=322153=35，(=2)=312253=310，的分布列为：()=0 110+1 35+2 310=65(2)由题意可得=2+3+4+5+65=4，=2+3+5+6+