2024-2025学年广东省清远市佛冈县高中联考高一下学期6月月考数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年广东省清远市佛冈县高中联考高一下学期6月月考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.四川省成都市2017年到2022年常住人口变化图如图所示，则这6年的常住人口的第35百分位数为()A. 1633万B. 1658.1万C. 2093.77万D. 2119.2万2.定义：通过24小时内降水在平地上的积水厚度(mm)来判断降雨程度；其中小雨(0mm10mm)，中雨(10mm25mm)，大雨(25mm50mm)，暴雨(50mm100mm)；小明用一个圆锥形容器(如图)接了24小时的雨水，则这天降雨属于哪个等级(

2、)A. 小雨B. 中雨C. 大雨D. 暴雨3.若复数z满足(z+1)2n+(z1)2n=0(nN且n1)，则z必为()A. 实数B. 纯虚数C. 0D. 任意复数4.已知z=1+i2+i(i为虚数单位)，则z的虚部为()A. 15B. 15iC. 15D. 15i5.已知四边形ABCD是边长为2的正方形，在斜二测画法下，其直观图的面积为()A. 4B. 4 2C. 2D. 26.已知AB=(3,2)，AC=(,3)，且BC=1，则ABBC=()A. 3B. 2C. 2D. 37.若P1P=4P2P，则下列各式中不正确的是()A. P1P2=3PP2B. P1P2=3P2PC. P2P=13P1

3、P2D. P1P2=34P1P8.在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱CC1的中点则下列说法正确的是()A. 异面直线AM与BC所成角的余弦值为 53B. BDM为等腰直角三角形C. 直线BM与平面BDD1B1所成角的正弦值等于 105D. 直线AC1与平面BDM相交二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.在ABC中，下列式子与sinAa的值相等的有()A. bcB. sinBsinAC. sinCcD. 12R(R为ABC的外接圆半径)10.已知向量a+b=(1,1)，ab=(3,1)，c=(2,2)，设a,b的夹角为，则()A. acB. |

4、a|=|b|C. b/cD. =13511.已知向量a=(1,1),b=(2,k),ab,c=atb.若a,c=b,c，则()A. a=12bB. bc=4C. b在c方向上的投影向量为cD. 与b反向的单位向量是 22, 22三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若B=30，b=1，c=2，则C=13.已知向量a，b满足a=(1,1)，b=2，a+b=2，则ab=；14.已知两条直线m，n，两个平面，给出下列四个说法：m/!/n，m，n/!/；/!/，m，nm/!/n；mn，m/!/n/!/；/!/，m/!/n，mn，其中正确的序

5、号是四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)在ABC中，A=120，c=37a(1)求sinC的值；(2)若a=7，求b的长16.(本小题15分)若复数z=(m2+m12)+(m22m3)i，当实数m为何值时(1)z是实数；(2)z是纯虚数；(3)z对应的点在第二象限17.(本小题15分)如图，在凸四边形ABCD中，ACsinD=AB+BCsinB，BAC+D=(1)求证：B=2BAC；(2)若AB=BC=2，求四边形ABCD面积的最大值18.(本小题17分)如图是100位居民月均用水量的频率分布直方图，并据此回答下列问题(1)月均用水量在2,2.5)范围内的居民有多少人？(2)请估计居民月均用水量的众数；(3)请估计居民月均用水量大于等于2t的概率19.(本小题17分)如图，扇形BAC的面积为3，且BAC=23(1)求|AB|(2)若BD=BC(01)，且AD=23AB+AC，求，的值(3)在弧BC上是否存在点E(不与B,C重合)，使得A