云南省昆明市五华区2026届高三上学期期中教学质量检测数学试卷（含答案）

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1、云南省昆明市五华区2026届高三上学期期中教学质量检测数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A=x|1x5，B=x|30)的最小正周期为2，则f(x)的单调区间为()A. (34+k2,4+k2),kZB. (38+k2,8+k2),kZC. (316+k4,16+k4),kZD. (332+k4,32+k4),kZ7.已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，P为C上的动点，M为圆x2+(y5)2=1上的动点，则|PF|+|PM|的最小值为()A. 4B. 5C. 6D. 78.由棱长为 2的正四面体ABCD与三棱锥PAB

2、C拼接成的组合体的五个顶点都在同一球面上，则该组合体体积的最大值为()A. 12B. 23C. 1D. 32二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosB=acosB+bcosA，a=4，则()A. B=3B. 若c=1，则ABC的面积为2C. 若b= 13，则c=1或3D. b的最小值为2 310.已知函数f(x)=x2x3，则()A. x=0是f(x)的极值点B. 曲线y=f(x)是中心对称图形C. 方程f(x)=x有且仅有一个实数根D. 曲线y=f(x)过坐标原点的切线有且仅有一条11.已知

3、曲线y=mx+nx(mn0)的图象可由以坐标原点为中心的双曲线绕其中心旋转一定角度得到.现将双曲线C：x2a2y2b2=1(a0,b0)绕原点旋转得到曲线E：y= 33x+ 32x，则()A. 直线x=0是曲线E的一条渐近线B. C的实轴长为 14C. C的离心率为2D. 当t2 2时，直线y= 3x+t与C有两个交点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设向量a=(1,2)，b=(4,x)，若ab，则x= 13.已知tan=5tan,sin()=13，则sin(+)= 14.若函数y=|ex1|的图象在A(x1,y1)，B(x2,y2)(x1x2)两点处的切线相互垂直，则ln

4、(y2y1)ln(y2y1)= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)幽门螺杆菌是感染率较高的细菌之一，每年新发现的胃癌患者有近一半与幽门螺杆菌的感染有关，而日常生活里共用餐具是幽门螺杆菌的一种主要传播途径，所以“使用公筷、文明用餐”对减少疾病传播有积极作用.为调查某地幽门螺杆菌的感染情况，现从当地一家医院随机抽取了1000份体检报告，发现共有600份报告显示感染了幽门螺杆菌.以该医院体检报告样本数据估计当地的幽门螺杆菌的感染情况(1)当地一社区约有居民10250人，估计该社区感染幽门螺杆菌的人数；(2)从当地随机抽取3人，求这3人中感染幽门螺杆菌的人数X的分布列和数学期望16.(本小题15分)已知数列an满足对任意m，nN，都有aman=2(mn)，a1=1(1)证明：an为等差数列，并求an的通项公式；(2)记bn=2anan+1，证明：b1+b2+bn117.(本小题15分)如图1，正方形ABCD边长为2，E，F分别是AB，AD的中点.若沿CE，CF及E