2024-2025学年湖北省部分重点中学高一下学期6月联考数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年湖北省部分重点中学高一下学期6月联考数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.为了得到函数f(x)=7cos3x3的图象，只需将函数y=7cos3x的图象()A. 向右平移3个单位长度B. 向左平移3个单位长度C. 向右平移9个单位长度D. 向左平移9个单位长度2.如图，矩形OABC是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形OABC的直观图，其中OA=3，OC=1.则平面四边形OABC的周长为()A. 14B. 12C. 10D. 83.已知m,n为两条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题中正确的是

2、()若m,mn，则n/；过直线m外一点，有且只有一个平面与这条直线平行；若,m，则m必垂直于面内的无数条直线；若m,n为异面直线且点Pm,Pn，则存在两条直线过点P且与m,n都相交A. B. C. D. 4.清乾隆云龙纹双螭龙耳方形炉摆件，是乾隆时期玉雕工艺的杰出代表它玉质细腻，古韵十足，线条流畅，造型规整，雕刻着精美的云龙纹与螭龙耳，底部落“乾隆年制”款，尽显皇家气派这件方形炉摆件可近似看作台体，高约6.5cm，上底面与下底面为相似长方形，上底面的长约13cm，宽约6.5cm，若下底面的长和宽均为上底面长和宽的0.8倍，则该方形炉摆件主体体积约为()(参考数据： 4569.76=67.6，结

3、果保留一位小数)A. 446.7cm3B. 520.8cm3C. 580.2cm3D. 640.5cm35.在正方形ABCD中，P，Q分别为BC，CD的中点，若ACAP=32，则ABBQ=()A. 12B. 12C. 22D. 226.甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60的方向，相距a海里的B处，乙船正向北行驶，若甲船是乙船速度的 3倍，甲船为了尽快追上乙船，朝北偏东方向前进，则=()A. 15B. 30C. 45D. 607.在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱C1D1的中点，则直线BD1与CE所成角的余弦值为()A. 12B. 35C. 155D. 638.已知ABC的三个内角A

4、，B，C所对的边分别是a，b，c，若c=1，a+b=cosA+cosB，则该三角形的外接圆的面积为()A. 3B. 4C. 2D. 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知向量a=(4,2)，b=(m,1)，则下列说法正确的是()A. 若a/!/b，则m=2B. 若ab，则m=12C. 若ab=2，则b= 2D. 当m=0时，a在b上的投影向量为2b10.已知z1,z2C，设z1=1+i，z2=a+bia,bR，则下列说法正确的是()A. 若z1+z2R，则z2=1iB. 若z12+z22=0，则z2= 2C. 若z1=1z2，则z2=12+12i

5、D. 若z2=2，则z2+4的最大值为811.如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E,F分别是棱BC,CC1的中点，P是侧面BCC1B1内(含边界)的一动点，且满足A1P/!/平面AEF，则下列说法正确的是()A. 点P的轨迹是一条长为 2的线段B. 平面AEF截正方体ABCDA1B1C1D1所得截面的面积为3 52C. 直线A1P与平面BCC1B1所成角的正弦值的最大值为2 23D. 过点P作正方体外接球的截面，所得截面面积的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知a,b为单位向量，且a+12b= 72，则a,b的夹角为13.记ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b，c，a=2，c=3，B=3，则AC边上的高为14.在四边长均为2 3的菱形ABCD中，A=60沿对角线BD折成二面角ABDC为90的四面体ABCD，则此四面体的外接球表面积为四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)如图，已知菱形ABCD的边长为2，ABC=60，E为CD的中点，点F在对角线BD上，且DF=2BF，设AB=