2025学年第一学期浙江省精诚联盟适应性联考数学试卷（含答案详解）

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1、20252026学年高三12月质量检测卷数学（A卷）考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清魅。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑;非选择超请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：集合与常用逻辑用语、不等式，函数及应用，一元函数的拿数及应用，解三角形，三角函数,数列，向量复数,立体几何与空间向量，解析几何,概率统计。

2、一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.设集合 A=（工|工22工 15V0）,B=（工 11唯工一 1。），则 A fl B=A.（-3,3）B.（3,5）C.（-3,5）D.（2,5）2.设（2+Dn=4yi,其中jc，3*是实数，则|工+yi|=A.2 B.2虑 C.2 痣 D.43.某单位100名男员工的体重（单位:kg）（体重均在55,80）内）经测量整理如下表所示.体重55,60)60,65)65.70)70,75)75,80)频数153532153根据表中数据，下列结论正确的是A.这100名男员工的体重的中位数大于

3、65.5kgB.这100名男员工中体重不低于70 kg的员工占比超过20%C.这100名男员工的体重的极差介于25 kg至30 kg之间D.这100名男员工的体重的平均值介于62.8 kg至67.8kg之间4.已知曲线C：/十丁=%从C上任意一点P向y轴作垂线P P,P为垂足，则P P 的中点M 所在曲线的方程为2 2 2 2A.H?十.=1 B.全+32=1 C.JF2+-=I D.十 2=1【高三12月质量检测卷数学（A卷）第1页（共4页）】5.已知向量 a=(l,l),&=(cos 2,sinx),/(x)=a b,则A./Cz)的最大值为1B.曲线(z)关于直线z=于对称C 在(一,宠

4、)上单调递增 D./(%)在(一2,2兀)上有5个零点6.设各项为正数的等比数列(&)中,。“=8,则9a9+=取最小值时必等于7.定义在R上的奇函数f(幻满足/(2+x)=/(-x),当1&工/2 B.1+考 C.女 D.1+728.已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,P A=P B=AB,AABC是等腰直角三角形，斜边BC长为2女,E,F分别是P A,P C的中点,N BEF=90,则球O的体积为A.28 攀g B.丐弊 C.2乃n D.4女工二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错

5、的得0分.9.甲、乙两人玩石头、剪刀、布游戏,在一次游戏中，记事件M：甲、乙两人出的都是剪刀；事件 N：甲、乙两人出的相同;事件T：甲、乙两人至少有1人出的是布.则 A.M与T互斥 B.N与T互为对立事件C.P(M N)=P(M)D.P(W+P(NXP(T)10.已知曲线C：g2+6y2=i,其中*b是实数，且a,6至少有1个大于0,则A.曲线C关于z轴对称B.当ab0时，曲线C表示椭圆C.当abQ时，曲线C表示双曲线D.当ab=0时，曲线C表示两条平行直线ln(x)ar x0.的是A a0,60时,gQ O有2个零点 B.a0时,gG)有1个零点C.g(z)有 3 个零点时,al,60 D.

6、gCr)有 4 个零点时,。3z,求a的取值范围.19.(本小题满分17分)已知点P(3,金)在双曲线C手一左=l(a0,60)上,A,B是C的左、右顶点,F是C 的右焦点，|P B|=|P F|,且|P B|是整数.(1)求双曲线C的方程；(2)设过点F的直线与C的右支交于M,N两点，直线M A与直线NB交于点D.(I)证明:点D在定直线上；(II)若直线M B与直线NA交于点H,求D FH面积的最小值.【高三12月质量检测卷数学(A卷)第4页(共4页)】20252026学年高三12月质量检测卷数学（A卷）参考答案、提示及评分细则1.D 因为 A=rIf2z150=,一3z0）=为|z2，所以 A flB=i|2V n5.故选D.2.B 由（2+i）7=4yi 得 2z=4,i=y,所以=2,y=2,所以|z+yi|=242.故选 B.3.D若将体重从低到高排，用上表示，则生。65,与o+对=131时，中位数是6 5.5,A错误；100名 男员工中，体重不低于70 kg的有18人，占比18%,B错误;极差io。一组8055=25,C错误;每组员工体 重都取最低值时，平均值为6 2.8