华师联盟2026届高三第一学期12月质量检测数学试卷（含答案详解）

《华师联盟2026届高三第一学期12月质量检测数学试卷（含答案详解）》，以下展示关于《华师联盟2026届高三第一学期12月质量检测数学试卷（含答案详解）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、机密启用前2026届高三第一学期12月质量检测数 学(试卷满分：150分，考试时间：120分钟)注意事项：L答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹 签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的.1.已知复数z满足明=1,贝111川=A.岁 B.Tl

2、O C.V5 D.52.已知集合 A=QeN|-lViV4,B=6 ly=72,%eA/!AnB=A.0,4)B.(1,4)C.0,1 D.13.已知数列&为等比数列,a】4%=6 4,a6 a7=8,则a9=A.1 B.2 C.4 D.64.已知函数f(z)=-/+3z,则函数f(z)在点(l,f(l)处的切线方程为A.3=0 B.%y+l=0C.z+y-2=0 D.力一y-1=05.在aABC中，若前=就标=,施+人福则入+=6.已知 1.矮的=2,则 sin a(sin a+cos a)=sin LaA.2 B.j C.|D.|7.已知函数f(z)=|2，一2,若x、4且八为)=/(g)

3、，则2+22的最小值为A.1 B.9 C.5+2；2 D.吐子高三数学试题 第1页(共4页)函数/工在（京，2元）上有且仅有3个极值点，则3的取值范围为A.K帘 B.借您 C.g,2）D.借,2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.为了得到函数）=1限（2幻的图象，只需将函数，=log后（奄）的图象上所有点A.横坐标变成原来的*（纵坐标不变）B.横坐标变成原来的2倍（纵坐标不变）C.向上平移1个单位长度D.向左平移1个单位长度10.设等差数列/）的前九项和为S”，公差为。，首项为由,

4、若S8 S2，SnV0,则下列结论 正确的是A.d 0,y 0,则直线AP与BD所成角的最小角为着C.若h+z=，则点P所在的平面截正方体所得的截面面积为与D.若h+3+z=2,则直线CCi和直线D】P所成角可能为强三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数f（H）=tan卜+）的定义域为.13.两个非零向量a,b,满足|a+b|=2|ab|，则向量a与向量Z夹角的余弦值的最小值为14.已知函数工）=h（FT+h1）,数列a.为公差不为0的等差数列，若八小）Pf（a2）+/（a3）+f（a4）+f（as）=0，则%+。2+。3+%+%=.高三数学试题 第2页（共4页）四、解答题

5、；本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.(本小题满分13分)已知数列满足m=2,且皿=翠土4.an Ln-1(1)求数列g的通项公式；(2)求数列4的前九项和S”.16.(本小题满分15分)已知函数f(I)=sin仅。十春cos 3+cos仅1+的sin中(0 V 3天)的图象关于点传,0)对称.(1)求 g；若彳。，,求函数八%)的最值及取最值时的x的值；(3)若 0Va7t,且 F修，求 cos(a+w).17.(本小题满分15分)在AABC中，角AfBtC的对边分别为a,6,c,且a sin C=2&ccos Bcos C2伍bsi/C,asin B

6、=472.(1)求);(2)若BC边上的高为警Z,求AABC的周长.高三数学试题第3页(共4页)18.(本小题满分17分)如图，在三棱锥P-ABC中，ZXABC为正三角形，PA=PB=而,AB=PC=2点,E,F 分别为棱PB,PC上的动点，且BC平面AEF.(1)证明：平面ABC_L平面PAB；(2)若截面AEF将三棱锥P-ABC截成上下两部分的体积之比为1：3,求平面AEF 与平面ABC的夹角的余弦值；(3)若球O是三棱锥P-ABC的外接球,若平面AEF截球。所得的截面的面积为3天,+PE 求通.19.(本小题满分17分)已知函数/(a:)=(a:4-a)ln i有两个极值点如，且OOi Vg.(D求实数a的取值范围；(2)证明:;+工 袅6X2 支 1 Na证明：片(寸D-F-rCnGN).3 5 8 11 3“十 2高三数学试题 第4页(共4页)书书书?槡?槡?#QQABQYKUogCIAIBAAQhCQwVwCEMYkACCAKgGAFAcsAAAgQFABAA=#?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?#QQABQYKUogCIAIBAAQhCQwVwCEMYkA