山东名校考试联盟2025年12月高三年级阶段性检测数学试卷（含答案解析）

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1、机密启用前 试卷类型 A 山东名校考试联盟 2025 年 12 月高三年级阶段性检测 数 学 试 题 注意事项：注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

2、。符合题目要求的。1.已知集合 A=(x|x7),B=(-2,-1,1,2,3,则 AB=A.(-2,-1)B.(2,3)C.(1,2,3)D.(-2,-1,1)2.已知 i 是虚数单位，复数 z满足 3;2=1+,则|z|=.29 B.3 3 .26 D.5 3.“ab”是“a|b|”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.在四边形 ABCD 中,=13,=(1,1),=(1,1),则四边形 ABCD 的面积为 A.2 2 B.4 .42 D.6 5.若.x2,y-2,x+2y=0,则 1;2+12:4的最小值为 A.2 B.3 .3+1 .3

3、 1 高三数学试题 第 1页(共 4 页)6.若(1+25)=25,且 x(0,2),则 x=A.5 B.5或 65 C.310 D.310或 1310 7.已知 A，B 是球 O 的球面上两点，且AOB=120，C 是该球面上的动点，D 是该球面与平面 OAB 交线上的动点，若四面体 ABCD 体积的最大值为 2 3，则球 O的体积为 A.83 B.823 C.433 D.323 8.已知函数()=2+2 ,若 x=2是 f(x)唯一的极值点，则实数 a 的取值范围是 .(,24 .(,2+C.(0,2 D.2,+)二、选择题：本题共二、选择题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，

4、共分，共 18 分。在每个小题给出的选项中，有多项符分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。分。9.记 Sn为递增的等差数列an的前 n项和，若 28=64,9=90,则 A.5=8 B.=2 C.12=38 34 D.11+12+110=1011 10.已知函数()=4(6),则 A.f(x)3 B.f(x)的图象关于点(12,0)中心对称 C.f(x)在区间(2,34)单调递减 D.f(x)在0,有 3个零点 11.如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD-ABCD

5、 中,P,Q 为线段 AC上两点(APAQ),且 =33,则 A.存在 P,Q,使 BPCQ B.当 AP=0 时，过 D，Q，C 的平面截此正方体所得截面的面积为 98 C.三棱锥 Q-PBC 的体积为定值 D.BP+CQ 的最小值为 263 高三数学试题 第 2页(共 4页)三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分。分。12.已知函数.()=(;)+3+2(,),若 f(2025)=3,则 f(-2025)=.13.已知ABC 满足 AB=3,BC=6,ABC=60,M,N 为直线 BC 上的动点,且=33,则 的最小值为 .14.对于

6、数列(an),称(an)为数列(an)的一阶差分数列,其中 =:1().对于正整数 k(k2),称(k an)为数列(an)的 k 阶差分数列，其中 0=(;10)=;1:1;1.已知数列(a。)满足 1=1,20+20+3:1=:1,则数列(an)的通项公式为 .四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5 小题，共小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13分)已知ABC的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,(b+c)cosA=a(cosB+cosC).(1)求 A;(2)点 D 是边 BC 上一点,=2,且 2=79,若 bc,求 b/c的值.16.(15分)已知函数 f(x)=alnx-(2+a)x+x.(1)讨论 f(x)的单调性;(2)若 f(x)有两个零点，求 A.的取值范围.17.(15分)如图,在多面体 ABC-DEFG 中,四边形 ABED,ACGD,DEFG 均为菱形,且 =3,=2.(1)证明:GE平面 ADF;(2)求平面 BCF 与平面 DEFG 所成角的余弦值.高三数学试题 第 3