2025-2026学年人教A版数学必修第一册期末质量检测练习卷

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1、人教A版数学必修第一册期末质量检测练习卷(考查范围：必修第一册时间：120分钟分值：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A，Bx|12x0，则()AABBABCABDABR2已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，则实数a的取值范围是(A)A(2,3 B(2,3) C2,3) D2,33命题“xR，x22x20”的否定是()AxR，x22x20BxR，x22x20CxR，x22x20DxR，x22x204已知函数f(x)2cos(2x)的图象向右平移个单位长度后，得到函数g(x)的图象若

2、g(x)的图象关于原点对称，则()A B C D5设为锐角，若cos，则sin的值为(B)A B C D6函数y的图象大致为()A BC D7“a0”是“函数f(x)sin xa为奇函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，若a，b0，)，且ab，都有0的解集为()A(1,0)B.(1，)C(，1)D.(1，)二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9(2025天津卷改编)已知f(x)sin 2x，下列关于该函数的说

3、法错误的是()Af(x)的最小正周期为2Bf(x)在上单调递增C当x时，f(x)的取值范围为D函数f(x)的图象可由函数g(x)sin的图象向左平移个单位长度得到10若ba0，则下列结论正确的是()Aa2b2 Babb2C.b211已知函数f(x)log4(14x)x，则下列说法正确的是()A函数f(x)的图象关于原点对称B函数f(x)的图象关于y轴对称C函数f(x)在0，)上是减函数D函数f(x)的值域为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.函数f(x)的定义域为(2，).13.函数f(x)sin3cos x的最小值为 .14.已知正实数a，b满足ab4，则的最小值为.四、解

4、答题：本题共5小题，共77分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)已知集合Ax|a1x0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a成立，试求实数a的取值范围17.(15分)已知函数f(x)sin(x)(0,0)为偶函数，且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)若tan 5，求的值18.(17分)如图，在RtACB中，斜边AB2，BC1，在以AB为直径的半圆上有一点D(不含端点)，DAB，设ABD的面积为S1，ACD的面积为S2.(1)若S1S2，求；(2)令SS1S2，求S的最大值及此时的.19.(17分)已知函数f(x)ln(ex1)ln(ex1)(1)求函数f(x)的定义域(2)试判断f(x)的单调性，并说明理由(3)定义：若函数F(x)在区间m，n上的值域为m，n，则称区间m，n是函数F(x)的“完美区间”若函数g(x)f(x)ln b存在“完美区间”，求实数b的取值范围人教A版数学必修第一册