2025-2026学年人教A版数学必修第一册单元检测：第五章三角函数

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1、第五章 三角函数(考查范围：第五章时间：120分钟分值：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列各角中，与27角终边相同的是()A63 B153C207 D3872若sin，则sin 2等于()A BC. D3函数f(x)3cos xsin x图象的一条对称轴的方程是()Ax BxCx Dx4将函数ysin的图象向右平移(0)个单位长度所得图象对应的函数为g(x)，则“”是“g(x)为偶函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5在ABC中，若cos Acos Bcos21，则ABC

2、一定是()A等腰直角三角形 B直角三角形C等边三角形 D等腰三角形6若0，0)在区间上单调递增，且在区间0，上恰好取得一次最大值1，则的取值范围是()A BC. D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成如图，设扇形的面积为S1，其圆心角为，圆面中剩余部分的面积为S2，当S1与S2的比值为时，扇面为“美观扇面”，则下列结论正确的是(参考数据：2.236)()AB若，扇形的半径R3，则S12C若扇面为“

3、美观扇面”，则138D若扇面为“美观扇面”，扇形的半径R20，则此时扇形的面积为200(3)10已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图所示，则下列关于函数yf(x)的说法正确的有()A图象关于点对称B最小正周期为C图象关于直线x对称D在区间上单调递减11已知函数f(x)|cos x|cos|2x|，则下列说法正确的是()A是f(x)的一个周期Bf(x)在区间上单调递减C若x，则f(x)有2个零点Df(x)的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知，都是锐角，cos ，cos()，则.13.已知函数f(x)3sin(0)在上单调递增，则的最大值是.14.已知函数f(x)sin(x)(|，求x的取值范围.17.(15分)已知0，函数f(x)cos(2x)sin2x.(1)若f(0)，求的值；(2)若，求f(x)的单调递增区间18.(17分)已知函数f(x)2sin xcos x2cos2x.(1)求函数f(x)的单调递减区间；(2)先将函数yf(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求yg(x)在上的值域19.(17分)如图，点P在直径AB1的圆的弧AB上移动(点P不与A，B重合)，过点P作圆的切线PT，且PT1，PAB.