荆州市2024-2025学年高二下学期期末考试数学试题（含答案）

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1、荆州市20242025学年高二年级质量检测数学试卷命题：陈子俊 朱中文 审题：张永波 谢萌萌 2025.7.1本试卷共4页，19题,全卷满分150分.考试用时120分钟.祝考试顺利注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将答题卡上交.一、选择题:本题共8小题，每小题5

2、分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知集合4=11,2,3,4,5 1,6=3,4,5,6,则在4 GB的所有子集中，恰有2个元素的 集合个数为A.3 B.6 C.10 D.152.抛掷一枚质地均匀的骰子一次，若出现的点数为3的倍数得10分,否则得1分,则得分 X的均值矶X)=A.3 B.4 C.6 D.83.在(友-2)5的展开式中/2项的系数为A.80 B.-80 C.10 D.-104.6名同学排成一排照相，则其中甲、乙不相邻的不同排法种数为A.240 B.480 C.960 D.192025.函数/(%)在=1处取得极大值-1,则/(*)的单调增区间

3、为xA.(-oo,1),(2,+8)B.(0,1),(2,+8)C.(0,1)U(3,+oo)D.(0,1),(3,+oo)6.现有4道四选一的单选题，学生张君对其中3道题有思路,1道题完全没有思路;有思路 的题做对的概率为本，没有思路的题只好随机猜一个答案.张君从这4道题中随机选择 2道题作答，则2道题都答对的概率为高二数学试卷 第1页(共4页)7.由0,2,4,6组成允许有重复数字的自然数,将所得的自然数按照从小到大的顺序排成一列，构成无穷数列I%,%=0,。2=2,，若册=2026,则n=A.64 B.65 C.72 D.738.过点M(1,/n)可以作3条直线与函数y=匣的图象相切，则

4、实数m的取值范围是X4eT-1 B,)3_ 1 c.(0，B)34M-1二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.下列说法正确的有A.利用残差图分析模型的刻画效果,若残差比较均匀的分布在以取值为。的横轴为对 称轴的水平带状区域内，则说明该模型刻画数据的效果较好B.可以用决定系数店来比较两个模型的拟合效果,先越大模型拟合效果越好C.已知样本数据阳/2,z的方差为4,则数据2阳+30,2%+30,2%+30的标准 差是4D.设两个变量的样本相关系数为则越大其线性相关程度越强10.甲、乙、丙三名

5、球员进行传球训练，从甲开始随机地将球传给其他两人中的任意一 人，接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人，如此不停地传下去，假定每 次传球都能被接到.记开始传球的人为第1次触球者，第葭次触球者是甲的概率 为匕，即匕=1.则下列说法正确的有A-3=y B.尸 4&C.Pn=+y D.P2n P2n+l P2n-i11.设q是非零实数，定义力-数”：(叽=1+g+/+亡I,“9-阶乘：()=(l)g(2)g规定(0)!产1,/n(n)I“夕-组合数”：，=小(kwN”N*则下列说法正确的有 kjq Sq(n-k)!qc/I)m/i 机八加-1八/+1 D.mn 三、填空题:本题共3小题,每小题5

6、分，共15分.12.已知随机变量 X N(2,/),且 P(1.5 2.5)=.13.今天是星期二，则23。天后是星期.14.已知。是函数父=2/图象上任意一点.若点Q的坐标(%丁)满足：e2t 一汨(2%-y)W1,则IPQI的最小值为.高二数学试卷 第2页(共4页)四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）x n 2已知（1一彳）=a0+axx+a2x+%（e N*）,且 g=7.（1）求二项式系数最大的项；（2）求 2al+22a2+2nan 的值.16.（本小题满分15分）某商店为调查某种商品销售单价对销售量的影响，统计了 5天的销售单价为（元/千 克）和销售量y（千克）之间的一组数据如下表所示：第，天12345销售单价阳1819202122销售量工2218161410（1）试根据这5天的销售数据，建立y关于光的回归直线方程；（2）若该商品进货单价为15元/千克，试确定销售单价，使每天销售该商品的利润最大.（精确到0.1元/千克）n _.（看 一%）（匕一7）乙 _ _参考公式:经验回归直线方程y=蓑+a,其中b=-2