2024-2025学年山东省泰安市高二（下）期末数学试卷（含解析）

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1、第 1页，共 15页2024-2025 学年山东省泰安市高二（下）期末数学试卷学年山东省泰安市高二（下）期末数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集=|2 1 4，集合=|2 4 0，则集合中元素的个数为()A.2B.3C.4D.52.已知随机变量(2,2)，若(1)=0.7，则(2 5)=()A.0.2B.0.3C.0.4D.0.73.已知 0，()0，则下列结论一定成立的是()A.(|)(|)=1B.()=()()C.()(|)D.()(|)6.小明设置六位数字的手机密码时，计划将自然常数 2.7182

2、8的前 6 位数字 2，7，1，8，2，8 进行某种排列得到密码.若排列时要求相同数字不相邻，且相同数字之间有一个数字，则小明可以设置的不同密码种数为()A.24B.16C.12D.107.函数()=ln(2+1)2+1的大致图象为()A.B.C.D.第 2页，共 15页8.已知正实数，满足3+33=32+3，=128124+14，+4=92，则，的大小关系为()A.B.C.D.二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法中正确的是()A.如果由一组样本数据(1,1)，(2,2)，(,)得到的经验回归方程是?=?+?，那么经验回归直线至少经

3、过点(1,1)，(2,2)，(,)中的一个B.在回归分析中，可用决定系数2的值判断模型的拟合效果，2越大，模型的拟合效果越好C.残差图是一种散点图，若残差点比较均匀地落在以横轴为对称轴的水平的带状区域中，说明模型选择比较合适，而且带状区域的宽度越窄，模型拟合的精度越高D.以模型=去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设=，求得线性回归方程为?=0.3+4，则，的值分别是4和 0.310.已知(13 2)的展开式中，第三项与第十一项的二项式系数相等，则下列选项正确的是()A.=14B.所有项系数的和为 1C.二项式系数最大的项为第 6 项D.有理项共有 3 项11.已知函数()=3 2,1(1),

4、1 4，则下列选项正确的是()A.若函数()=(+1)，则()的定义域为(,3B.函数()的值域为(2,1)C.若直线=+1 与函数()的图象有且只有 4 个公共点，则实数的取值范围为 23,0)D.函数()的所有零点之和为 6+432三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知()是定义在上且周期为 2 的奇函数，当 0 1，证明：2 1 2+119.(本小题 12 分)为备战全国机器人大赛，某高校机器人甲队和乙队进行练习赛，比赛规则为：每局比赛胜者得 1 分，负者得 0 分，没有平局；总共进行奇数局比赛；全部比完后，分数高者获胜.假设每局比赛甲队获胜的概率都是(0

5、 1)，各局比赛之间的结果互不影响(1)当=23时，若两队共进行 3 局比赛，设甲队得分减去乙队得分的差为，现在规定：若 1，则甲队可额外获得一次特殊训练机会，求甲队获得一次特殊训练机会的概率；(2)若两人共进行 2+1()局比赛，当=13且 2 时，记事件表示“在前 2 1 局比赛中甲赢了(=0,1,2,2 1)局”，事件表示“甲最终获胜”，求(|1)，(|)的值；(3)若甲队在进行 2 1()局比赛时获胜的概率记为，在进行 2+1 局比赛时获胜的概率记为+1，在进行 2+3 局比赛时获胜的概率记为+2，已知12 1，试判断+2与 2+1的大小关系，并说明理由第 5页，共 15页答案解析答案

6、解析1.【答案】【解析】解：=|0 4=1,2,3，=|1 5=0,1,2,3,4,5，得=0,4,5，则集合中元素的个数为：3故选：解不等式，利用列举法表示全集，进而可得，即可求解本题主要考查集合补集的定义，属于基础题2.【答案】【解析】解：因为(2,2)，所以=2，因为(1)=0.7，所以(5)=0.7，所以(2 5)=(5)(2)=0.7 0.5=0.2故选：由正态分布的对称性求解即可本题考查正态分布的对称性应用，属于基础题3.【答案】【解析】解：因为 0 恒成立，即 64 42 0，解得 4，所以为真当且仅当 4，当为真为假时，的范围为(,1 3,+)与 4,4的交集，即 4,1 3,4，第 6页，共 15页当为假为真时，的范围为(1,3)与(,4)(4,+)的交集，即为空集，综上所述，若命题与有且只有一个为真命题，则实数的取值范围为 4,1 3,4故选：由题意得为真当且仅当 1 或 3，为真当且仅当 4，然后分两种情况讨论即可得解本题主要考查了复合命题的真假关系的应用，属于中档题5.【答案】【解析】解：由(|)(|)=1，而 0 (|)，(|)1，则(|)=()()=(|)=