2024-2025学年贵州省毕节市高二（下）期末数学试卷（含解析）

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1、第 1页，共 14页2024-2025 学年贵州省毕节市高二（下）期末学年贵州省毕节市高二（下）期末考试考试数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数=3+2，则(+)=()A.4B.6C.4D.62.设全集=1,2,3,4,5,6，集合=|2 4+3 0，则=()A.4,5,6B.3,4,5C.2,3,4D.1,2,33.下列四组函数中，表示同一个函数的是()A.=2，=2B.=，=C.=21+1，=1D.=2|，=424.若1?，2?是两个互相垂直的单位向量，则?=31?+2?与?=1?+32?的夹

2、角为()A.30B.60C.90D.1205.从 3 名男生和 2 名女生中选出 3 人去参加某项活动，如果男生中的甲和女生中的乙至少有 1 人参加，则不同的选法种数是()A.5B.6C.9D.106.如图，在直三棱柱 111中，=，分别是1，1，11的中点，下列说法不正确的是()A.与1是异面直线B./平面C.1D.17.已知抛物线：2=4的焦点为，为上的一点，过作的准线的垂线，垂足为，|=5，则直线的方程为()A.=2+2 或=2 2B.=2+2 或=2 2C.=2+2D.=2 28.已知函数()=(1)2()的一个极值点为 3，则()A.=4B.当 1 3 时，4 ()0C.当 0 1

3、时，()(2)D.=1 是函数()的极小值点二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。第 2页，共 14页9.数据 2，8，14，16，20，则下列说法正确的是()A.这组数据的平均数是 14B.这组数据的方差是 40C.这组数据的极差是 20D.这组数据的第 80 百分位数是 1810.的三边分别为，且=3，=3，则()A.的外接圆的半径为3B.若=12，则=3C.若=6，则 有两解D.周长的最大值为 911.已知函数()是定义在上的偶函数，当 0 时，()=(2 3)，则()A.当 0,0)的右焦点，为的左顶点，为上的点，且垂直于轴 若直线的斜率

4、为 1，则的离心率为_四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知等差数列的前项和为，且1=1，3=6 15(1)求数列的通项公式；(2)若=2(+1)，求数列的前项和16.(本小题 15 分)已知函数()=，()=(1)若()=()()，求函数()的最小值；(2)若()=()+()，讨论函数()的单调性17.(本小题 15 分)如图，四边形中，/，=90，为的中点，在上，/，=3，=2，将四边形沿翻折至四边形，使得平面平面第 3页，共 14页(1)证明：/平面；(2)求与平面所成角的正弦值18.(本小题 17 分)动点(,

5、)与定点(1,0)的距离和到定直线：=4 的距离的比是12(1)求动点的轨迹方程；(2)动点的轨迹与两条坐标轴的正半轴分别交于，两点，当与，不重合时，求 的面积的最大值19.(本小题 17 分)在科技飞速发展的今天，人工智能()已经成为推动人类社会进步的重要力量.某工具提供聊天机器人、写作助手以及学习助手等功能，它可以回答各种问题并进行对话，帮助人们获取信息.为了解性别因素是否对该工具提问的经常性有影响，随机调查了 200 人，得到如下列联表：(单位：人)性别提问情况合计经常提问 不经常提问女性50男性65100合计(1)请补全列联表，依据小概率值=0.01 的独立性检验，说明女性和男性在对该

6、工具提问的经常性方面是否存在差异？(2)已知该工具对某 20 个问题能准确答对其中的(3 12，且 )个.若从这 20 个问题中随机抽取10 个对该工具提问，恰好答对 3 个问题的概率最大，求此时的取值附：2=()2(+)(+)(+)(+)，其中=+0.05 0.01 0.0053.841 6.635 7.879第 4页，共 14页答案解析答案解析1.【答案】【解析】解：由=3+2，则=3 2，所以(+)=(3+2)(3 2)=6故选：根据共轭复数的概念可得=3 2，然后利用复数的运算律计算即可本题主要考查共轭复数的定义，以及复数的四则运算，属于基础题2.【答案】【解析】解：由=|1 3=1,2,3，所以=4,5,6故选：得到集合，然后根据补集的概念判断即可本题考查了一元二次不等式的解法，补集的运算，是基础题3.【答案】【解析】解：对于选项 A，=2的定义域为(0,+)，=2的定义域为(,0)(0,+)，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数，故 A 错误；对于选项 B，=的定义域为|2+,，=的定义域为，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数，故 B 错误；对于选项 C，=21+1的