2024-2025学年山东省滨州市高一下学期期末考试数学试卷（含解析）

《2024-2025学年山东省滨州市高一下学期期末考试数学试卷（含解析）》，以下展示关于《2024-2025学年山东省滨州市高一下学期期末考试数学试卷（含解析）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 13页2024-2025 学年山东省滨州市高一下学期期末考试数学试卷学年山东省滨州市高一下学期期末考试数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集=1,2,3,4,5,6,7，集合=2,3,4,=1,3,5,7，则 =()A.2,4B.2,4,6C.2,3,4,6D.1,2,3,4,5,72.已知向量?=(1,1),?=(,2)，则“=2”是“?”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.缙云山是著名的旅游胜地天气预报中秋节连续三天，每天下雨的概率为 0.5

2、，现用随机模拟的方法估计三天中至少有两天下雨的概率：先由计算器产生 0 到 9 之间的整数值的随机数，指定 0，1，2，3，4 表示当天下雨，5，6，7，8，9 表示当天不下雨，每 3 个随机数为一组，代表三天是否下雨的结果，经随机模拟产生了 20 组随机数：926 446 072 021 392 077 663 817 325 615405 858 776631 700 259 305 311 589 258据此估计三天中至少有两天下雨的概率约为()A.0.45B.0.5C.0.55D.0.64.如图，平行四边形中，是的中点，在线段上，且?=3?，记?=?，?=?，则?=()A.23?+13

3、?B.23?23?C.34?+13?D.34?58?5.已知 tan 4=14，tan(+)=25，则 tan +4=()A.322B.1318C.16D.13226.已知非零向量?与?满足?+?=0，且?=22，则为()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形7.设一组样本数据1,2,3,4的平均数为 3，方差为 4，则数据1,2,3,4，21+1，22+1，23+1，24+1 的平均数和方差分别为()A.4，14B.4，16C.5，14D.5，16第 2页，共 13页8.在三棱锥 中，为的外心，平面，若=4，则三棱锥 的外接球的表面积为()A.12B.523C.24D.

4、36二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知复数=5i2，则下列说法正确的是()A.的虚部为 1B.的共轭复数为2+iC.|=5D.在复平面内对应的点位于第二象限10.已知事件，发生的概率分别为 =12，=13，则下列说法正确的是()A.若与互斥，则 +=+=56B.若与相互独立，则 +=23C.若与相互独立，则 =13D.若发生时一定发生，则 =1611.已知向量?=(1,),?=(1,2)，则下列说法正确的是()A.若(2?)?，则=3B.|2?|的最小值为 3C.若(2?)/?，则=2D.若=1，则向量?在向量?上的投影向量的坐标是(

5、15,25)三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.在正四棱台 1111中，=1=2，11=1，则该棱台的体积为13.一艘货船从处出发，沿北偏西 50的方向以 30 海里每小时的速度直线航行，20 分钟后到达处，在处观察处灯塔，其方向是北偏东 10，在处观察处灯塔，其方向是北偏东 55，那么，两点间的距离是海里14.在锐角中，角，的对边分别为，.若(+)(sin sin)=()sin，=23，则周长的取值范围是四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)第 3页，共 13页如图，四棱锥 中，底面为正方形

6、，平面，为的中点请用几何法求解下列问题：(1)证明/平面；(2)设=2，求直线与平面所成角的正切值16.(本小题 15 分)某学校随机抽取 100 名学生参加数学测试，记录他们的测试成绩，将数据分成 6 组：40,50),50,60)，60,70),70,80)，80,90),90,100，并整理得到如下频率分布直方图：(1)求频率分布直方图中的值；(2)估计这次测试成绩的第 70 百分位数；(3)用按比例分配的分层随机抽样的方法从成绩位于80,90)和90,100内的学生中抽取了 6 人，再从这 6 人中随机抽取 2 人向全班同学介绍自己的学习经验，设事件=“抽取的两人的测试成绩分别位于80,90)和90,100内”，求事件的概率()17.(本小题 15 分)在某 985 高校的强基面试中，有两道难度相当的题目，每位面试者有两次答题机会，如果第一次答对抽到的题目，则面试通过，不再回答第二道题，否则就回答第二道题，第二道题答对则面试通过，若两道题都答错则面试不通过已知李明答对每道题的概率都是 0.6，张志答对每道题的概率都是 0.5，假设两位面试者答题互不影响，且每人对抽到的不同题目能