沈阳市2026届高三年级教学质量监测（一）一模数学试卷（含答案）

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1、2026 年沈阳市高中三年级教学质量监测 (一)数数 学学 命题：沈阳市第一二中学 沈阳市第四中学 东北育才学校 主审：沈阳市教育研究院 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条码粘贴在答题卡指定的区域内。2.第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效。3.考试结束后，考生将答题卡交

2、回。第卷(选择题共 58分)一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 U=x|1x6,xN,A=2,3,B=2,4,5,则(UA)B=()A.4,5 B.2,3,4,5 C.2 D.2,4,5 2.若复数 a+3i2+i是纯虚数，则实数 a=()A.-32 B.32 C.-23 D.23 3.不等式 x+13-x1的解集()A.1,3 B.1,3)C.(-,l D.1,3)(3,+)4.样本数据 5,7,4,6,12,10,11,9 的第 70百分位数为()A.7 B.9 C.9.5 D.10 5.抛物线 2=

3、2(0)的焦点与双曲线 x216-y29=1的右焦点重合，则抛物线准线方程为()A.x=-10 .=52 C.x=-5 .=54 第 1页共 4 页 6.若函数 y=f(x)是 =（0 且 a1)的反函数,则函数 y=f(2x-1)+3 图象必过定点()A.(12 ,4)B.(1,4)C.(12 ,3)D.(1,3)7.已知在圆 2+2 4+2=0内，过点 E(1，0)的最长弦和最短弦分别是 AC 和 BD，则四边形 ABCD的面积为()A.35 B.65 C.215 D.415 8.如果方程 F(x，y)=0 能确定 y 是 x 的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数，隐函数的求导方法如下

4、:在方程 F(x,y)=0 中,把 y 看成 x 的函数 y=y(x),则方程可看成关于 x 的恒等式 F(x,y(x)=0,在等式两边同时对 x 求导，然后解出 y(x)即可.例如，求由方程 2+2=11 所确定的隐函数的导数 y，将方程 2+2=1的两边同时对 x 求导，则2x+2yy=0(y=y(x)是中间变量，需要用复合函数的求导法则)，得=(0),那么曲线 xy+lny=2在点(2,1)处的切线方程为()A.x-3y+1=0 B.x+3v-5=0 C.3x-y-5=0 D.2x+3y-7=0 二、多选题：本题共二、多选题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 18

5、分。在每小题给出的选项中，有多项符合题分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。分。9.下列结论正确的是()A.若 x1,则函数 =+1x-1的最小值为 3 B.若 x+2y=3,则 2+4的最小值为 42 C.函数 =2sin2x+12的最小值为 3+22 D.若 x0,y0,且 x+2x=2,则 xy的最大值为 12 10.已知事件 A,B满足 P(A)=0.5,P(B)=0.2,则下列结论正确的是()A.若 BA,则 P(AB)=0.5 B.若 A与 B互斥,则 P(A+

6、B)=0.7 C.若 P(AB)=0.1,则 A与 B相互独立 D.若 A与 B相互独立，则()=0.9 11.已知数列an的前 n 项和为 Sn,若1=2,:1 2+:1=0,则下列结论正确的是 A.3=97 B.数列,1 1an-为等比数列 C.:1 D.102321210 第 2页共 4 页 第第卷卷(非选择题共非选择题共 92 分分)三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3小题，每小题小题，每小题 5分，共分，共 15分。分。12.在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 sinA=sin Bcos C 且 =23,A=6,则:=_.13.已知 a0,二项式(+ax2)6的展开式中所有项的系数和为 64，则展开式中的常数项为 14.已知球 O 内切于正四棱台(即球与该正四棱台的上、下底面以及侧面均相切)，且该正四棱台的上、下底面棱长之比为 1：2，则球 O与该正四棱台的体积之比为 .四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5小题，共小题，共 77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本题满分 13 分)已