惠州市2026届高三第二次调研考试（二调）数学试卷（含答案）

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1、试卷类型：A 惠州市惠州市 2026届高三第二次调研考试届高三第二次调研考试 数数 学学 全卷满分 150 分，时间 120 分钟。注意事项：注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2.作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。一、单项选择题：本题共一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题满分小题，每小题满分 5 分，共分，共 40 分

2、。在每小题给出的四个选项中，分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得只有一项符合题目要求，选对得 5分，选错得分，选错得 0 分。分。1.复数 1;22:=A.i B.1+i C.1-i D.-i 2.已知集合 A=x|x-x-2=0,B=-2,-1,0,1,2,则 AB=A.-2,-1 B.-2,1 C.-1,2 D.1,2 3.已知 a,bR,则是的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设函数 f(x)=ln(2x+3)-ln(-2x+1),则 f(x)A.在.32,+/单调递增 B.在.12,+/单调递减 C.在.32,1

3、2/单调递增 D.在.32,12/单调递减 5.我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是两个同高的几何体在等高处的截面积都相等，则这两个几何体的体积相等.现有同高的三棱锥和圆锥满足祖暅原理的条件，若圆锥的侧面展开图是半径为 3 且圆心角为 120的扇形，由此推算三棱锥的体积为 .223 .423 .42 .163 6.已知 F 为抛物线(:2=4的焦点，A，B 是抛物线 C 上不同的两点，+=3,则线段 AB 的中点到 y 轴的距离为 .14 .C.1 .32 7.已知数列an的前 n项和为,1=1,+;1=42(2,),则 100=A.393

4、 B.403 C.406 D.414 8.在ABC 中,记内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知ABC 的面积为 2,.0,2/,且(2025 )+2+2=2,则 b+c的最小值为 A.2 B.4 C.6 D.8 二、多项选择题：本题共二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题满分小题，每小题满分 6 分，共分，共 18 分。在每小题给出的四个选项中，分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得有多项符合题目要求。全部选对得 6 分，部分选对得部分分，有选错的得分，部分选对得部分分，有选错的得 0 分。分。9.已知正项等比数列an中(1=2,4=22+3,设其公比为

5、q，前 n项和为 Sn，则 A.q=2 .=2 .10 2025 .+:1:2 10.已知双曲线:222=1的左、右焦点分别为 F，F，P 为双曲线 C 上一点，则下列说法正确的是 A.双曲线 C 的离心率 =3 .1 2 的最小值为 5 C.若.1 2,则PFF的周长为:2(3+5)D.双曲线 C 上存在不同两点 M，N 关于点 Q(1，1)对称 11.已知定义在 R上的函数 f(x)不是常数函数,且 f(2x)+f(x+y)f(x-y)=0,则 A.f(0)=-1 B.f(x)f(-x)=2 .(3)=,(1)-3 D.f(x)+f(-x)-2 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3小题

6、，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分。分。12.已知向量 =(,2),=(2,1),若 ,则 t=.13.已知函数()=2.2/+3+3,若 f(a)=4,则 f(-a)=.14.一个盒子里装有六张卡片，分别标记有数字 1，2，3，4，5，6，这六张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取 3 次，每次抽取 1 张，将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c,则满足|a-b|+|b-c|+|c-a|=6的情况有 种.四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5小题，共小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分 13 分)已知函数()=(2+),0 2,且(0)=.(1)求 f(x)的对称中心;(2)将函数 f(x)的图象上所有点的横坐标变为原来的 2 倍(纵坐标不变)，所得图象对应的函数为 g(x).设 P(1,3)为角 终边上的一点,求 g(2).16.(本小题满分 15 分)如图，在四棱柱 1111中,AA平面 ABCD,ABAD,ABDC,=1=2,=1,，N 分别为 1,11的中点.(1)求