（二检）泉州市2026届普通高中毕业班高三质量监测（二）数学试卷（含官方答案）

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1、泉州市2026届身卬毕业班侦重ki网、一2026.01高三数学本试卷共19题，满分150分，共4页。考试用时120分钟。祝马到成功注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选由每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。1.设集合。=工|%5=|%20时，/W=2e-X-1,则的值域为A.R B.(

2、-oo,-l)U(l,+oo)c.(-1,0)11(0,1)D.(-1,1)5.已知正三棱台的高为由，AB=3AB=36,则该棱台的侧面积为A.24百 B.12/3 C.18 D,4736.在复平面内，。是原点，复数4/2对应的向量分别为西，区.若马=1-i,西绕点。按|逆时针方向旋转所得的向量与西绕点。按顺时针方向旋转好所得的向量相等，则A.区|=2 B.z=z2 C.zz2=2i D.=i高三数学试题第1页(共4页)7.已知函数x)=2sin(Gx+e)(GO,|?|a的部分图象如图所示，则 yA.7在区间空，号上单调递减/B.%)在区间?,当上单调递增 司 也3 6/12C.的图象向右平

3、移自个单位长度后得到的图象关于夕轴对称/1 1 7TD.的图象向左平移音个单位长度后得到的图象关于原点中心对称8.双曲线C的对称中心为。，焦点为耳，片，过片的直线/与C的一条渐近线平行.若/与以。为圆心，阴为半径的圆相交于尸，。两点，且41尸。1=71GB 则C的离心率为A.4店15C.D.44774二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分。9.某市环保部门连续10天监测甲、乙两个区域的空气质量指数(简称AQI),记日期编号为凡甲、乙两个区域的AQI分别为必,必，将数据整理如下:日期编号X1

4、2345678910甲区域AQI弘27444345343533344035乙区域AQI%34343031363332343333根据数据进行分析，以下说法正确的是A.甲区域AQI的极差为18B.乙区域AQI的第65百分位数为33.5C.甲区域AQI的方差大于乙区域AQI的方差D.根据最小二乘法求得为关于%的经验回归方程对应的直线必过点(5.5,33)3a.an 4)10.已知数列0满足+尸_4 24记5为以)的前项和，则A.当%=3 时，&026=6B.羽 N,使得 2026=$6C.依为等比数列的充要条件是4 使得为W二为11.已知函数/(x)=e-bx-2有两个零点/2，则A.当6

5、=e时，/(x)-2 B.号L)如若工”C.当be时，记+e22e D.函数g(b)=|玉一%|取最小值时，b=2高二勤学试顾第2页(共4对)三、填空题：本题共3小题，每小题5分,共15分。12.已知怒=2Q,沅=4万，则实数4的值为.13.已知点4Q,3),尸(0,；),若尸为抛物线y=上的动点，贝！J|P Z|十|P产|的最小值为14.现有一个半径为6的球状容器(不考虑容器厚度)，在容器内放置8个半径相同的实心 小球，若这8个小球的球心恰为某个正方体的8个顶点，则小球半径的最大值为.四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(13 分)a b-c已知

6、锐角三角形4BC中，角4氏。的对边分别为a也c,且=b+c a-c(1)求8；(2)若cos3C+cosC=0,c+亚b=4,求的值.16.(15 分)已知函数x)=x-aln(x+l).(1)讨论的极值；(2)证明：当xe0用时，x-ln(x+l)；22025 q(3)证明：V-=1)=尸氏=7)；(3)现设计一项游戏：游戏包含若干轮，每轮开始时将棋子放在数字8处，玩家连续投掷6次硬币并按上述规则移动棋子，当&4时玩家获胜，游戏结束，否则进行下一轮，游戏 最多进行10轮.记游戏结束时的轮数为随机变量九 求P的分布列，并证明E(F)0,%是。上两个动点，点s在直线尸上，设八 2 1 1直线4尸42,。9的斜率分别为左儿也，且r二7+厂./vj/G/Ca(i)设。关于。的对称点为。，试判断4,0,s是否共线？并说明理由；(ii)在的面积为定值，。的面积为定值，窗。的面积为定值，这 三个结论中选择一个结论补充在下面命题中，使该命题为真命题，并证明.命题：若直线OS与直线P。相交于点T,则.-|聊 Minmi瞰 ie（rti 而）泉州市2026届高中毕业班质量监测（二）2026.01高三数学本试卷共