【四省联考】陕西省名校联盟2026届高三上学期期末考试数学试题

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1、陕西省名校联盟2026届高三上学期期末考试数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知集合，则（    ）ABCD【答案】C【分析】根据集合的交集运算即可求解.【详解】解不等式得，所以所以故选：C.2已知，则（    ）A1BCD2【答案】D【分析】根据复数的乘法运算法则，结合复数模的运算公式进行求解即可.【详解】因为，所以故选：D3已知等差数列的前n项和为，若，则（    ）A9B11C13D15【答案】B【分析】利用等差数列的前n项和公式及等差数列的性质即可求

2、解.【详解】，所以，又，所以故选：B.4已知，则“”是“”的（    ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【分析】根据同角三角函数的基本关系，结合充分条件必要条件的判定即可判断.【详解】，所以充分性成立，反过来，满足，但，故必要性不成立故选：A.5在一款保温杯中注入一定质量的温水，一段时间内杯中水的温度关于时间t的函数的图象如图所示，在这段时间内任取三个时间点，其中，且，记为的导函数，则下列判断错误的是（    ）  ABCD的解析式可能是【答案】C【分析

3、】根据函数的图象，结合导数的几何意义、指数型函数的特征逐一判断即可.【详解】由图可知是减函数，故A正确；的下降幅度随t增大而逐渐平缓，区间内温度下降的量比内温度下降的量更大，即，所以，故B正确；由曲线的切线斜率可知，故C错误；曲线的变化趋势符合指数型函数，故D正确故选：C6从2，4，5，6，7这5个数字中任选3个不同的数字组成一个三位数，这个三位数能被3整除的概率为（    ）ABCD【答案】D【分析】根据组合的定义，结合古典概型的公式进行求解即可.【详解】从5个数字中任选3个数字有种情况，能够被3整除的数字组合有，共4种，故所求的概率为故选：D7已知四

4、面体满足，均为等腰三角形，且，若，的夹角为，则该四面体外接球的表面积为（    ）ABCD【答案】B【分析】将四面体补成如图所示的直三棱柱，利用直三棱柱的性质，结合球的表面积公式进行求解即可.【详解】将四面体补成如图所示的直三棱柱，可知，故，又，所以设四面体的外接球球心为O，则O在平面内的射影为的外心，且，由正弦定理得，故外接球半径，故故选：B8已知抛物线的焦点为F，动点P，Q在C上，满足，若的最小值为，则（    ）ABCD【答案】C【分析】根据抛物线的定义，结合梯形中位线定理进行求解即可【详解】如图，连接，设的

5、中点为M，点P，Q，M在C的准线上的射影分别为，则，当取最小值时，也取最小值，作图可知当轴时，取得最小值，为，此时，所以故选：C二、多选题9已知函数，则（    ）A，B在上单调递增C是偶函数D函数有3个零点【答案】BD【分析】根据绝对值的性质，结合一次函数的单调性、偶函数的定义、函数零点的定义、数形结合思想逐一判断即可.【详解】依题意，作出其函数图像如下:对于A，故A错误；对于B，在上单调递增，故B正确；对于C，设，则，所以是奇函数，故C错误；对于D，的零点个数即与的图象的交点个数，在同一直角坐标系中分别作出这两个函数的图象，如图，观察可知，两图象有3

6、个交点，则有3个零点，故D正确故选：BD  10已知等比数列的公比，其前n项和为，且，则下列不等式可能成立的是（    ）ABCD【答案】ACD【分析】根据等比数列的通项公式、前n项和公式进行逐一判断即可【详解】若，则由，得，即，要使该式恒成立，则，此时，即A，D成立；若，则由，可得，要使该式恒成立，则，此时，即A，C成立故选：ACD11已知曲线，则下列说法正确的是（    ）A曲线E是中心对称图形B曲线E与直线仅有一个公共点C曲线E经过无数个整点（横坐标和纵坐标均为整数的点）D若点M，N在曲线E上，且M，N分别在直线两侧，则的最小值为【答案】ABD【分析】A：根据奇函数的性质、结合函数图象