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1、2026届广州市高三年级调研测试（零模）数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求1.已知复数 ，则 在复平面内对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C【解析】 位于第三象限.2.已知集合 ，则 “ ” 是 “ ” 的 A. 充要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B
2、【解析】“ ” 时, ,则 ,充分; 时, 或 或 2,不必要.3.假设某次考试的成绩服从正态分布 . 如果按照 16%，34%，34%，16% 的比例将考试成绩从高到低分为 四个等级,则 等级的分数线约为 (若 ,则 )A. 76 B. 88 C. 94 D. 103【答案】A【解析】.4.由曲线 围成的图形的面积为A. B.
3、 C. D. 【答案】B【解析】 时, ,圆心为 ,半径为 的圆 时, ,圆心为 ,半径为 的圆,两个圆面积之和 .5.已知 都是第二象限角,且 ,则 A. -1 B. 1 C. D. 【答案】A【解析】 为第二象限角,则 , 为第二象限角,则 ,.6.已知 的外接圆圆心为 &nb
4、sp;,且 ,则 在 上的投影向量为A. B. C. D. 【答案】D【解析】 , 为平行四边形， 为菱形, 在 上的投影向量 .7.有编号为1,2,3 的三个盒子,将 4 个不同的小球全部放入盒子. 若每个盒子中所放球的个数不大于其编号, 则不同的放法共有A. 26 种 B. 32 种 C. 38 种 D. 44 种【答
5、案】C【解析】 1 号盒子 1 个球, 2 号盒子 1 个球, 3 号盒子 2 个球, 此时有 个;1号盒子1个球，2号盒子2个球，3号盒子1个球，此时有43=12个； 1 号盒子没有球，2 号盒子 1 个球，3 号盒子 3 个球，此时有 4 个； 1 号盒子没有球，2 号盒子 2 个球，3 号盒子 2 个球，此时有 个；1号盒子1个球，2 号盒子没有球，3 号盒子3个球，此时有 4 个.则共有.8.记 表示不小于 的最小整数,例如 . 奇函数 满足当 时, . 若关于 的方程 &nbs
6、p;在 上恰有两个不同实数根,则 的取值范围为 A. B. C. D. 【答案】D【解析】方法一: 时, 由 作出 大致图象如下, 与 在 上恰有两个不同的交点结合图象知, 或 ,选:D.方法二: 时 ,则 共 3 个根,满足条件,排除 BC. 时, 共 4 个零点, ,选 D.二、多选题：本题
7、共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.已知函数 的部分图象如图所示,则A. B. 在区间 上单调递减C. 的图象关于直线 对称D. 将 的图象向右平移 个单位长度后得到函数 的图象,则 为奇函数【答案】AC【解析】 , ,对称轴 , 对. 的一个单调减区间 , 在 单调递减, 单调递增, B 错. 是一条对称轴, C 对
8、. 为偶函数, D 错.10.已知 为坐标原点,抛物线 的焦点为 ,点 在 的准线上, 过 的直线与 交于不同的两点 ,则A. B. C. D. 【答案】ABD【解析】 对. , B 对. D 对，选ABD.至于 ,令 ,过 作准线的母线,垂足为 , 有最大值 错.11.已知函数 ,过点 作曲线 的切线交 轴于点 ,过点 作曲线 的切线交 轴于点 ,依此类推,得到 ,则A. 数列 是等差数列 B. 当 且 时， C. D. 记 面积为 ，则 【答案】ABD【解析】 ,切线令 ， ，同理 ， 为等差数列， 对. ,令 在 单调递减, 单调递增 ,即 , ,即 对. ,令
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