2025-2026学年内蒙古鄂尔多斯一中高三（上）期末数学试卷（含解析）

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1、2025-2026学年内蒙古鄂尔多斯一中高三（上）期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.抛物线y2=8x的焦点和椭圆x232+y2n=1的一个焦点重合，则n=()A. 2 7B. 28C. 4D. 162.若a=x2+3x+5，b=3x+4，则()A. abC. a=bD. a，b的大小关系无法确定3.已知半径为2的扇形的圆心角为4，则扇形面积是()A. 4B. 2C. 34D. 4.已知aR，则“a1”是“1a1”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5.曲线x225+y

2、29=1与曲线x225k+y29k=1(k9)的()A. 长轴长相等B. 短轴长相等C. 离心率相等D. 焦距相等6.已知0a2，1b3，则下列选项正确的是()A. 3a+b5B. 3ab1C. 0ab6D. 0ab0时， x+1 x2B. 当x2时，x+1x最小值为2C. 当x0时，xy+yx210.若函数f(x)同时满足：(1)对于定义域内的任意x，有f(x)+f(x)=0；(2)对于定义域内的任意x1，x2，当x1x2时，有f(x1)f(x2)x1x20，则称函数f(x)为“理想函数”，给出下列四个函数是“理想函数”的是()A. f(x)=x23B. f(x)=x3C. f(x)=x3x

3、D. f(x)=x2,x0x2,x011.已知圆C：x2+y22x=0，直线l：y=2x+b，则()A. 圆C的圆心坐标为(2,0)B. 直线l的方向向量和a=(1,2)共线C. 当直线l与圆C相切时b=2+ 5或b=2 5D. 当b=2时，l与圆C的相交弦长度为2三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.直线l经过点P(6,3)，且它在x轴上的截距是它在y轴上截距的3倍，求直线l的方程为 13.已知(ax+1x)5的展开式中x的系数为80，则a= 14.在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，A1AB=A1AD=DAB=60，且AB=AD=AA1=2，AC1交平面A1BD于点M，

4、则|C1M|= 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知集合A=x|x1或x3，B=x|axa+4(1)若a=2，求AB，R(AB)；(2)若AB=R，求a的取值范围16.(本小题15分)已知椭圆C的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，点(0,1)为C的一个焦点，且C的离心率为12(1)求C的标准方程；(2)已知M为C的左顶点，直线l：2xy2=0与C交于A，B两点，求MAB的面积17.(本小题15分)已知直线l1：x+aya=0和直线l2：ax(2a3)y+a2=0(1)若l1l2，求实数a的值；(2)若l1/l2，求实数a的值18.(本小题17分)(1)已知cos=13，是第四象限角，sin=35，是第二象限角，求cos()的值；(2)已知tan=17,sin= 1010，,(0,2)，求+219.(本小题17分)(1)若“xR，使得2x2mx+10”是假命题，求实数m的取值范围；(2)设集合A=x|a1