山东省名校考试联盟2024-2025学年高二下学期期中考试数学含解析

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1、山东名校考试联盟2024-2025学年高二年级下学期期中检测数 学 试 题2025.04本试卷共4页，19题，全卷满分150分考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【详解】, 故选：D.2

2、. 的展开式中的常数项为（ ）A. 30B. 45C. 60D. 75【答案】A【详解】展开式的通项公式为，令，展开式的常数项为.故选：A.3. 一袋中有外观完全相同，标号分别为1，2，3，4，5的五个球，现在分两次从中有放回地任取一个球，设事件“第一次取得5号球”，事件“第二次取得5号球”，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【详解】依题意，所以.故选：B4. 已知命题，则为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【详解】全称量词命题的否定为存在量词命题，所以为“”.故选：A.5. 现有6种不同的颜色给图中的四块区域涂色，若每个区域涂一种颜色，相邻区域不能涂同一种颜色，则不同的涂法共有

3、（ ）A. 400种B. 460种C. 480种D. 496种【答案】C【详解】当使用4种颜色时，不同的涂法有种方法；当使用3种颜色时，不同的涂法有种方法；所以不同的涂法共有种.故选：C.6. 已知变量线性相关，其一组样本数据，满足，用最小二乘法得到的经验回归方程为.若增加一个数据后，得到修正后的回归直线的斜率为2.1，则数据的残差的绝对值为（ ）A 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.4【答案】A【详解】由题设，则，增加数据后，且回归直线为，所以，则，所以，有，故残差的绝对值为.故选：A7. 甲、乙两人玩掷骰子游戏，每局两人各随机掷一次骰子，当两人的点数之差为偶数时视为平局，当两人的点数

4、之差为奇数时，谁的骰子点数大该局谁胜重复上面的步骤，游戏进行到一方比另一方多胜2局或平局4次时停止，记游戏停止时局数为X次，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【详解】甲乙每次掷股子1次，若两人的点数都是偶数或都是奇数，则平局，所以平局的概率，若甲胜，则结果有，9种，所以甲胜的概率为，同理乙胜的概率也为，局数为4次后停止游戏，若4次全平局，概率为；若平局2次，则最后1次不能是平局，另外2次甲全胜或乙全胜，概率为，若平局0次，则一方3胜1负，且负的1次只能在前2次中，概率为，所以故选：D.8. 今有A、B、C、D、E、F共6本不同的书全部分给4个同学，每个同学至少分到一本，其中A、B必须分

5、给同一个同学的概率为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【详解】将这6本不同的书分成四组，再分配到不同的同学，若书的个数为3,1,1,1，则不同的安排方法种数为：种；若书的个数为2,2,1,1，则不同的安排方法种数为：种，故不同的安排方法共有种将这6本不同的书分成四组，再分配到不同的同学，A，B分给同一个同学，若书的个数为3,1,1,1，则不同的安排方法种数为：种；若书的个数为2,2,1,1，则不同的安排方法种数为：种，故不同的安排方法共有种所以所求事件的概率为故选：A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 设，满足，则下列结论正确的是（ ）A. 的最大值为B. 的最小值为4C. 的最大值为2D. 的最小值为4【答案】BD【详解】由，得：，当且仅当时，等号成立，故A不正确.，当且仅当时，等号成立，故B正确.，即，故C不正确.，当且仅当时，等号成立，故D正确.故选：BD.10. 已知随机变量服从正态分布，且，任取3个随机变量，记在区间的个数为X，则正确的有（ ）A. B. C. D. 【答案】AB【详解】对于A，由，得，则，A正确；对于