淮北市和淮南市2025届高三第一次质量检测（一模）数学试卷（含答案）

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1、淮北市和淮南市 2025 届高三第一次质量检测 数学试题卷 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将答题卡交回.一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 A=x|(x+1)(x-2)0,B=x|0 x3,则 AB=A.(0,2)B.(-1,3)C.(0,1)D.(-2,3)2.已知复

2、数 =1+33,则 z 的实部为 A.-1 B.0 C.1 D.2 3.“=2”是“直线 x+ay-1=0 与直线 4x-ay+1=0 垂直”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.权，是中国传统度量衡器具，历史悠久，文化底蕴深厚，承载着中华民族在政治、经济、文化方面的大量信息.“环权”类似于砝码(如下图)，用于测量物体质量.已知九枚环权的质量(单位：铢)从小到大构成项数为 9 的数列an，该数列的前 3项成等差数列，后 7 项成等比数列，且 =2,=6,=192,则 an的前 8 项和为 A.194 B.193 C.192 D.191 5.下列

3、各式的值为 12的是 A.sin15 cos15 B.15 215 C.22.5 1222.5 D.1 222.5 6.已知正三角形的三个顶点坐标分别为(1,1),(2,2),(m,n),若 m1,则 n=.22 B.32 C.322 D.332 7.定义在 0,2上的函数()=(2 )的图象如上图所示，则实数对(m，n)可以是 A.(1,2)B.(1,3)C.(2,2)D.(2,1)数学试题第 1页(共 4 页)8.已知点 A(2,0),B(4,0),P 是直线 y=x 上的动点,B 在直线 AP 上的投影为 Q,则|的最小值为 A.3 B.72 C.4 .92 二、多项选择题：本题共 3

4、小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.9.如图，在正方体 中，M，N，P 是对应棱的中点，则 A.直线 AC/平面 PMN B.直线 BD平面 PMN C.直线 AD 与 MN 的夹角为 60 D.平面 PMN 与平面 ABC 的交线平行于 MN 10.已知函数则下列说法正确的是 A.函数 f(x)的图象是连续不断的曲线 B.(l4)=1 42 C.(l6)(12)D.若方程 f(x)=kx有三个不同的根，则 k的取值范围是*1212,1 1+11.如图,点 P(a,b)是以(1,0),(0,

5、1),(-1.0),(0,-1)为顶点的正方形边上的动点,角 以 Ox 为始边,OP 为终边,定义()=|+|,()=|+|.则 A.(4)=12,()=1 B.(+2)=()C.函数 =(),*0,2+的图象关于点(4,12)对称 D.函数 y=S(x),x0,2 的图象与 x 轴围成封闭图形的面积为 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 3 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 15 分分.12.已知 f(x)为奇函数,当 x0时()=,则 f(-8)=.13.若 a,b0,且 ab=2a+b+16,则 ab 的最小值为 .14.如图,点 M,N 分别是正四棱锥 P-ABCD 的棱

6、PA,PC 的中点,设 PD平面 BMN=Q,则 PQ 与 PD 长度之比为 ,四棱锥 P-ABCD 被平面 BMN 分成上下两部分体积之比为 .数学试题第 2页(共 4 页)四、解答题：本题共四、解答题：本题共 5小题，共小题，共 77 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分 13 分)记ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 =2,2+2 2=3.()求 B;()若 D 为 AB 边上任意一点,作 于 E,设 =,试用 表示,并求 的最大值.16.(本题满分 15 分)如图，四棱锥 中，底面 ABCD 为正方形，平面 平面 ABCD,且.=2,点 M 在线段 PD 上,.=3.()求证:AM平面 PCD;()求平面 MAC 与平面 PAB 夹角的余弦值.17.(本题满分 15 分)在平面直角坐标系 xOy 中，圆:()+(+2 4)=1(),点(0,3).()若圆心 C 在直线.+3=0上，过点 P 作圆 C 的切线，求切线方程；()若圆 C 上存在点 Q,使|=2|,求 a 的取值范围.数学试题第