上饶市2025届高三第一次高考模拟考试（一模）数学试卷（含答案）

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1、上饶市2025届高三第一次高考模拟考试数学试卷座位号I.本试卷分第I卷（选择遨）和第H卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上.2.回答第1卷时，选出每个小题答案后，用2B钳维把答法卡上对应题目的答案标号涂热，如需改动,用松皮擦干净后，再选涂其它答案标号,写在本试卷上无效.3,回答第1】卷时,将答案写荏答题卡上，答在本俄卷上无效.4.本试卷共19题，总分150分,考试时间120分钟.第I卷（选择题）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题绐出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.I.已知集合/=玮/2工“，8=旧22,则力ns=（）A.x

2、x2 B.x0 x2 C.x|xl D.x|0 xl 1 1 IA.B.-C.D.一2 3 9 165.己知向址满足|。|=历|=1,|。|=石，且+5+3=6，则3与2的夹角等于（）6.函数/（力=$+0062#+3的值域是（）7.A.l,y B.IM C.Ip4如图，长方体心jGOi中，AB=BC=3,从小=2，点，为平面小61Goi上一动点，若NPBCNACiC,则。点的轨迹为A.抛物线 B.椭网 C.双曲线加一支一攒数学笫I贞共4 1n3 28.min表示数集中最小的数.已知xO,y 0,且min，x,+2y,7，=a，则/的酸大值为()A.5 B.6 C.7 D 8二、选择题：本题共

3、3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合趣目要求.全 部选对的得6分，部分选对得部分分，有错选得。分.9.下列结论正确的是()A 数据 13,27.24,12,14,30.17,19,23 的第 70 百分位数是 23.B.随机变量X服从二项分布8(3+丫=2牙+】，则。=3C.一组样本数据%,知事)的方差52=3&-3)2+(全-3尸+&,-3力，则这组样本数据的 总和为60.D.随机变量X服从正态分布N(5,4),且p(2vX8)=l-a10.除数函数，=火)/上的函数值等?的正因数的个数，例如d(1)=Ld(4)=3.若nwM则下列选项中正确的是(乙

4、(7(36)=9B.d(2)=+lC,若或9)N2024,则n的故小值为J0II口.若5/麻哂0时，/(x)cn=n3f dn=cos(w N.),求1/+%+可的值.定义：若原=(不以/)(%),且照茗=第胆乂=尸幽玛.则熠录=(x,y,z),根据上述定义，若a=甘产，c”=(卫层,4=(#()设西=7+%+益求随西(3)若数列也，匕,4均为正项数列，且q+出+%b“i+%=L(L、m为常数，且，求证：/+w+p3w.)|+MJ-6l.19.(本小题17分)已知常数pl,定义在(0,+8)的函数/&)=.-X.(1)求函数/(幻的也小值；(2)若函数8(幻=级-广(0,+00)且目(

5、；。的政小他妒卜口的旗小假.(I)求实数a的值；(ID证明:存在直线y=b,其与两条曲线y=/(K)和y=g(x)共仃三个不同的交点,并且从左到右的二、中卤的睢坐标成等基数列.上饶市2025届第一次高考模拟考试参考答案题号1234567891011答案DBDCDACCBCABDAC212.-13.48 3：14.437.C【详解】：根据平面截圆锥所得截线的定义可知轨迹是双曲线的一支.xa.【详解】由已知可得由2之。，得则2。一3,x 丁 ax a2、2.a,y又由所以320一土解得：x a a a故选：C.9.BC【详解】对选项A；数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23

6、共10个数，从小到大排列为 12,13,14,15,17,19,23,24,27,30,由于 10 x0.7=7,23+24故选择第7和第8个数的平均数作为第70百分位数，即=23.5,2所以第70百分位数是23.5,故A错误；1(3 3对选项 B：(X)=3x-xl D(y)=Z(2X+l)=4P()=4x-=3.故B正确.对选项C：由方差的公式可知，该组数据的平均数是3,这组样本数据的总和为3x20=60,C正确;对选项D.,X服从正态分布N。,/),P(2Xv5)=尸(5X8)=ga,故D错误.故选：BC110.ABD【详解】对选项Z：由6”=2x3，即个2和个3的乘积，由分步计数原理可得d(6n)=(+1)X 5+1)=5+1)2.所以 d(36)=(2+1)2=9,所以 A 正确.对选项B：同理2”，即8个2的乘积，所以d(2)=+L所以B正确.对选项C：又由9=32，即2个3的乘积，所以或9)=。(9)=2+1.若d(9”)之2024,则的最小值为1012,所以C不正确.对选项D：又E,嚏冠y嚏而方嚏派不=1-於1,所以D正确.故选：ABD11.AC【详解】对选项A：因为/(%)+/(-工)=ln