湖北省云学名校联盟2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷含答案

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1、20242025学年度云学名校联盟高二年级期末考试数学试卷命题学校：东风高中 命题人： 审题单位：考试时间: 2025年1月16 日15: 00-17: 00 时长: 120分钟 试卷满分: 150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知直线 与直线 相互垂直，则实数a的值是A. 1B. - 1 C. 2D. 02. 圆 与圆 的位置关系是A.相交 B. 内切 C.外切 D. 内含3.为了推动国家乡村振兴战略，某地积极响应，不断自主创新，培育了某种树苗，其成活率为0.8，现采用随机模拟的方法估计该树苗种植3棵恰好3棵都

2、成活的概率.先由计算机产生1到5之间取整数值的随机数，指定1至4的数字代表成活，5代表不成活，再以每3个随机数为一组代表3次种植的结果.经计算机随机模拟产生如下20组随机数：321 453 142 234 511 454 352 115 243 535 422 134 315 221 451 144 332 254 112 523.据此估计，该树苗种植3棵恰好3棵都成活的概率为A. 0.45 B. 0.5 C. 0.512 D. 0.554.已知AB 是过抛物线 的焦点的弦，若|AB|=8，则AB 中点的横坐标为A. 2 B. 3C. 4D. 55.已知数列an的首项 且满足 则 A. 63

3、B. 32 C. 31 D. 156. 在空间直角坐标系中, 有A(1,0,0),B(0,2,0),C(1,2,3)三点, 则点C到直线 AB 的距离为 B. 7. 已知圆 直线l:,若直线l被圆C截得的弦长的最大值为a，最小值为b，则ab= 8.如图，椭圆 双曲线 与C有共同的焦点F，F，它们在第一象限的交点为P，且 若C的离心率 则C的离心率 B. 2 D. 3二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.柜子里有2双不同的鞋，从中随机地一次性取出2只，记事件A=“取出的鞋恰好成一双鞋

4、”，事件B=“取出的鞋都是一只脚的”，事件C=“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”，则下列说法正确的是A.该试验的样本空间共有6个样本点 B.事件A与事件C互为对立事件C. P(BC)=P(A) D.事件B与事件C相互独立10. 如图, 在四面体ABCD中, 设 下列条件能证明 的是A. 11.若等差数列an的前n项和为 Sn,首项为a,公差为d,设且,则下列说法正确的是A. 若k=6, 则当且仅当n=6时, Sn有最大值B. 若k=7, 则当且仅当n=13时, 数列 的前n项和 有最大值C. 若k=8, 则 的取值范围为 D.若函数 的对称轴方程为,则的取值范围为 三、填空题：本题共3 小题，每小题5分，共15分.12.已知等比数列an的前n项和为 Sn，满足 则 13.如图，两条异面直线m，n所成的角为60，在直线m，n上分别取点A,M和B,N,使ABm且ABn.已知AM =1, BN=1, 则线段AB的长为 .14.已知双曲线 的两个焦点分别为.F,F(F在F上方), A,B都在双曲线C的下支上，ABF是正三角形，点F到直线AF的距离为 ，则双曲线C的实轴长的取值范围是 .四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15. (13分)已知椭圆 的短轴长为2，且过点 (1)求椭圆C的标准方程；(2)若经过椭圆C的右焦点F作倾