高一数学人教B版寒假作业（12）增长速度的比较

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1、（12）增长速度的比较高一数学人教B版寒假作业学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1下列函数中，随着的增大，函数值的增长速度最快的是( )A.B.C.D.1答案：D解析：当时，指数函数增长速度最快，幂函数其次，对数函数最慢，故函数的增长速度最快.2在一次数学实验中，采集到如下一组数据：x0123y0.240.5112.023.988.02则x，y的函数关系与下列各类函数最接近的是（其中a，b为待定系数）( )A.B.C.D.2答案：B解析：根据题表中的数据描点如图所示.由图可知A，C，D均不满足题意，故选B.3杭州亚运会火炬如图所示，小红在数学建模活动时将其抽象为图所示的几何体.假设火炬

2、装满燃料，燃烧时燃料以均匀的速度消耗，记剩余燃料的高度为h，则h关于时间t的函数的大致图象可能是( )A.B.C.D.3答案：A解析：由题图可知，该火炬中间细，两端粗，燃烧时燃料以均匀的速度消耗，燃料在燃烧时，燃料的高度一直在下降，刚开始时下降的速度越来越快，燃料液面到达火炬最细处后，燃料的高度下降得越来越慢，结合所给的函数图象，A选项较为合适，故选A.4在一次物理实验中某同学测量获得如下数据：x12345y5.38011.23220.18434.35653.482下列所给函数模型较适合的是( )A.B.C.D.4答案：D解析：由所给数据可知y随x的增大而增大，且增长速度越来越快，而A中的函数

3、增长速度保持不变，B中的函数增长速度越来越慢，C中的函数y是随x的增大而减小，D中的函数符合题意.故选D.5植物研究者在研究某种植物15年内的植株高度时，将得到的数据用下图直观表示.现要根据这些数据用一个函数模型来描述这种植物在15年内的生长规律，下列函数模型中符合要求的是( )A.（，）B.（，）C.D.5答案：B解析：由散点图可知，植株高度增长越来越缓慢，故选择对数型函数模型.故选B.6已知，则下列命题正确的是( )A.，有成立B.，有成立C.，有成立D.，有成立6答案：A解析：因为，所以函数，均为增函数，且各类函数的增长速度为指数函数快于幂函数，幂函数快于对数函数，所以，有成立.故选A.

4、7有一组实验数据如表：x23456y1.402.565.311121.30则体现这组数据的最佳函数模型是( )A.B.C.D.7答案：C解析：通过所给数据可知，y随x的增大而增大，且增长的速度越来越快，B选项中的函数增长速度越来越慢，不正确，D选项中的函数增长速度没有变化，不正确，对于C选项，当时，；对于A，当时，误差偏大，故C选项正确.故选C.8某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据.第x天12345被感染的计算机数量y（台）10203981160则下列函数模型中，能较好地反映计算机在第x天被感染的数量y与x之间的关系的是( )A.B.C.D.8答案：D解析：

5、对于A选项，当时，对应的y值分别为10，20，30，40，50；对于B选项，当时，对应的y值分别为10，20，40，70，110；对于C选项，当时，对应的y值分别为10，20，30，；对于D选项，当时，对应的y值分别为10，20，40，80，160，而表中所给的数据，当时，对应的y值分别为10，20，39，81，160，通过比较，发现选项D中y的值与表格中y的值误差最小，即能更好地反映y与x之间的关系.故选D.二、多项选择题92023秋高一河南开封期中在同一坐标系中，对于函数与的图象，下列说法错误的是( )A.与的图象有两个交点B.与的图象有三个交点C.，当时，的图象恒在的图象的上方D.，当时，的图象恒在的图象的上方9答案：AC解析：，则可在同一坐标系内作出两函数图象如图所示.显然两函数的图象有三个交点A，B，C，故A错误，B正确；由于指数函数的增长速度大于幂函数的增长速度，所以当时，的图象恒在的图象的上方，故C错误，D正确.故选AC.102023秋高一江西上饶期中校考设,当时,对这三个