山西省大同市2024-2025高一上学期期中数学试卷及答案

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1、#QQABRY4UogggAhAAAAgCQQGgCkEQkhEAAQgORFAEoAABSBFABAA=#QQABRY4UogggAhAAAAgCQQGgCkEQkhEAAQgORFAEoAABSBFABAA=#QQABRY4UogggAhAAAAgCQQGgCkEQkhEAAQgORFAEoAABSBFABAA=#QQABRY4UogggAhAAAAgCQQGgCkEQkhEAAQgORFAEoAABSBFABAA=#20242025 学年度第一学期高一年级期中教学质量监测 数学答案解析 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的。1.答案：A 解析：由题设得 2 3 AB，故选 A.2.答案：D 解析：对于 A,不等式3020 xx 的解集为，所以 y 不是 x 的函数；对于 B,当0 x 时，有两个 y 与 x 对应，所以 y 不是 x 的函数；对于 C,当1x 时，有两个 y 与 x 对应，所以 y 不是 x 的函数；对于 D,满足 y 与 x 的一一对应，所以 y 是 x 的函数故选 D.3.答案：C 解析：因为12yx在0，上是增函数，所以1122ab；因为1ycx在0，上是减函数，所以11ccab；当0c 时，22acbc，所以 C 不成立；因为22022baaabbbb；所以22aabb.故选 C

3、.4.答案：D 解析：由已知函数图像可知，有一段时间该同学离家距离保持不变，结合选项可知只有 D中的路线符合要求.故选 D.5.答案：C 解析：全称量词命题的否定为存在量词命题，所以该命题的否定为“2,10 xRxx ”故选 C.6.答案：B 解析：当 x 0 时，f(x)(xa)2，f(0)是 f(x)的最小值，所以 a 0，当 x 0 时，f(x)x1xa 2a，当且仅当 x1 时等号成立，要满足 f(0)是 f(x)的最小值，需 2a f(0)a2，即 a2a20，解得1 a 2.所以 a 的取值范围是 0 a 2.故选 B.#QQABRY4UogggAhAAAAgCQQGgCkEQkh

4、EAAQgORFAEoAABSBFABAA=#7.答案：A 解析：荀子的名言表明积跬步未必能至千里，但要至千里必须积跬步，故“积跬步”是“至千里”的必要不充分条件.故选 A.8.答案：B 解析：由14m nn得411mn，又4116448mnmnmnmnnm，因为0,0mn，所以原式16816mnnm，当且仅当16mnnm，即8,2mn时等号成立.故选 B.二、选择题：本题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有错选的得 0 分。9.答案：BC 解析：若2,1xy，而12Z，故整数集不是“紧密集合”，

5、A 错误；根据“紧密集合”的性质，知实数集是“紧密集合”，B 正确；集合1,0,1是“紧密集合”，故“紧密集合”可以是有限集，C 正确；集合1,0,1是“紧密集合”，当1,1xy 时，2xyA，D 错误 故选 BC.10.答案：ACD 解析：对于 A，由已知可得函数 f x在区间1 b，上单调递增，由222bbb，解得2b 或1b(舍去)，所以b2，A 正确；对于 B，若存在跟随区间,abab，因为函数在单调区间上单调递减，则由 f abf ba，解得152ab或152ab，不满足ab，故不存在，B不正确；对于 C，由已知得，函数在定义域上单调递减，若存在跟随区间,ab1ab)，则有 f ab

6、f ba，即11bmaamb，两式作差得，11a bab ，即11a baba b，又1ab，所以111ab ，易得0111ab ，所以111mabaa ，设1at，由于1111baa ，所以1012a，即10,2t，则2mtt，解得104m，C 正确；#QQABRY4UogggAhAAAAgCQQGgCkEQkhEAAQgORFAEoAABSBFABAA=#对于 D，若函数存在 3 倍跟随区间，设定义域为,ab，值域为3 ,3ab，当1ab时，易得函数在定义域上单调递增，则,ab是方程2132xxx的两个不相等的实数根，解得0 x 或4x，故存在定义域为4,0使得值域为12,0，D 正确故选 ACD.三、填空题：本题共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分。11答案：6,10 解析：设 20f xaxbx a，由 11fabfab,得 11121112affbff 所以 242311fabff,又 112314ff，所以 631110ff，即2f 的取值范围是6,10 12答案：31,1xxx 解析:令 g xxf x，又 f(x)为 R 上的奇函数，所以 g(x)为 R 上的偶函数