山东省日照市2024-2025高一上学期期中数学试卷及答案

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1、#QQABKYQUggiAAAIAAAhCQQ2QCAMQkhGACYgOxBAIMAIByBFABAA=#QQABKYQUggiAAAIAAAhCQQ2QCAMQkhGACYgOxBAIMAIByBFABAA=#QQABKYQUggiAAAIAAAhCQQ2QCAMQkhGACYgOxBAIMAIByBFABAA=#QQABKYQUggiAAAIAAAhCQQ2QCAMQkhGACYgOxBAIMAIByBFABAA=#QQABKYQUggiAAAIAAAhCQQ2QCAMQkhGACYgOxBAIMAIByBFABAA=#高一数学试题答案第 1 页共 4 页参照秘密级管理启用前试卷类型：A

2、2024 级高一上学期期中校际联合考试数学试题答案202411一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。14 CDBB58 CACB二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。9.BC10.ACD11.ABD三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。121213.1 1,)(3,44 314.215.【解】（1）若2m 时，70Bxx，.2 分又43Axx，所以73ABxx.4 分（2）由

3、题可得BA.6 分当B 时，有312mm，即32m，满足题意；.8 分当B 时，有31423312mmmm ，解得11m；.12 分综上可知，m 的取值范围为11mm 或32m.13 分16【解】（1）0f x 的解集为1,12，所以 1，12是方程 0f x 的根，.2 分11(21)0222210kkkk，1k，.5 分 2231f xxx.6 分（2）21f xxkx；.8 分令210 xkx，设方程的两个根为12，xx，解得：1212，xk x，#QQABKYQUggiAAAIAAAhCQQ2QCAMQkhGACYgOxBAIMAIByBFABAA=#高一数学试题答案第 2 页共 4

4、页（）当12k时，无解；（）当12k 时，12xk；（）当12k 时，12kx；.14 分综上所述：当12k 时，不等式的解集为1|2x kx，当12k时，不等式的解集为，当12k 时，不等式的解集为1|2xxk.15 分17【解】（1）设矩形的另一边长为y，由三角形相似得225yx且50 x，20 y，所以1052 yx，即252xy，.4 分故窗户面积)5,0(252)(2xxxxyxS，.5 分故)5,0(25)25(52)(2xxxS，所以当25x时，)(xS最大，最大值为25平方米；.7 分（2）设地板面积为)(1xS，解不等式组1)()(1.05.16)()(11xSxSxSxS，

5、.9 分解得433)(23xS，.12 分故当23)(xS时，窗户面积最小，.13 分此时由（1）可得2105x或2105x.14 分故当x为2105米或2105米时，窗户面积最小，最小值为23平方米.15 分18.【解】（1）函数6()1f xxx在(0)，上单调递增，证明：任取12,0,x x，且12xx，则#QQABKYQUggiAAAIAAAhCQQ2QCAMQkhGACYgOxBAIMAIByBFABAA=#高一数学试题答案第 3 页共 4 页 121212121266611111f xf xxxxxxxxx，所以120 xx且1261011xx，所以 120f xf x，即 12f

6、 xf x，所以 61fxxx在（0，+）上单调递增.4 分（2）设函数 fx图象的对称中心为,a b，则20f axf axb，.6 分即662011xaxabxaxa ，整理得22161ab xabaa，于是21610ababaa，解得1ab，所以 f x的对称中心为1,1.10 分（注：若先写出对称点后验证，给满分）（3）法一：因为()g x的图象关于点(1,1)对称，由题可知：()g(2)2g xx，任取1,2x，则20,1x，所以2g(2x)(2x)(2x)mm，故()2(2)g xgx2(4)2xm xm，1,2x；所以()2g x 在1,2x上有解，转化为2(4)40 xmxm在1,2x能成立，令2(x)(m 4)4hxxm，1,2x，所以原问题等价于min(x)0h，1,2x；.13 分当412m时，min(x)(1)10hh 不成立；4122m 时，即02m，此时min4(x)()02mhh，解得：40mm或，与02m无交集，舍去；当422m，即0m 时，min(x)(2)0hhm符合题意，综上，0m.17 分方法二：由题意知：()g x在0,1上有解.13 分当02