浙江温州市十校联合体2024-2025高二上学期期中数学试卷及答案

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1、1绝密绝密考试结束前考试结束前2024 学年第一学期温州十校联合体期中联考高二年级数学学科 试题命题：鳌江中学考生须知：考生须知：1本卷共 4 页满分 150 分，考试时间 120 分钟；2答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；4考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分选择题部分一、单选题（本题共一、单选题（本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项时符合题目要求的）在每小题给出的四个选项中，只有一项时符合题目要求的）1.直线xy3的倾斜角

2、为（）A.6B.3C.32D.652.已知椭圆124:22yxC，则椭圆的短轴长为（）A.2B.22C.2D.43.直线012:1yxl与直线0342:2yxl的距离为（）A.1B.552C.55D.1054.“21k”是“直线1 kxy与双曲线1422 yx只有一个公共点”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.过直线12 xy上的点P作圆1)3()2(:22yxC的两条切线1l，2l，当直线1l，2l关于直线12 xy对称时，则点P的坐标为（）A.)1,1(B.)51,52(C.)51,53(D.)57,56(6.已知点D在ABC确定的平面内，点O

3、是平面ABC外任意一点，满足2CDOCxOAyOB ，且0,0 xy，则21xy的最小值为（）A.2243B.223C.22349D.223#QQABLYiEogiAABIAAAhCAQ2QCEKQkhCCCQgGAEAIoAAAyRFABCA=#27.已知椭圆)0(1:2222babyaxC的左、右焦点分别为21,FF，O为坐标原点，以2F为圆心，21FF为半径的圆与椭圆C交于NM,两点，若1MFOM，则椭圆C的离心率为（）A.12 B.22C.13 D.328.如图所示，在四棱锥ABCDE 中，平面AED平面ABCD，四边形ABCD为矩形，AED为等腰直角三角形，且2ABEDAE，22AD

4、，点F在线段AD上，则三棱锥FBCE 外接球的表面积的取值范围为（）A.12,332B.12,11C.12,331D.11,331二、多选题（本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得 6 分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0 分）9.在平面直角坐标系中，已知点)0,1(A，)0,1(B，点M是平面内的一个动点，则下列说法正确的是（）A.若1 MBMA，则点M的轨迹是双曲线B.若2 MBMA，则点M的轨迹是椭圆C.若MBMA，则点M的轨迹是一条直线D.若2MBMA，则点M的轨迹是圆10.已知直三棱柱111CBAABC 中，21AAA

5、CAB，ACAB，点E为11CB的中点，则下列说法正确的是（）A.12121AAACABAEB.1AB/平面1ACEC.异面直线AE与CA1所成的角的余弦值为123D.点1A到平面ACE的距离为55211.已知圆082:221yyxC，圆042:2222mymxxC，直线012tytxl：，直线l与圆1C相交于BA,两点，则以下选项正确的是（）A.若0m 时，圆1C与圆2C有两条公切线B.若2m 时，两圆公共弦所在直线的方程为042 yxC.弦长AB的最小值为52D.若点)4,2(P，则PBPA 的最大值为2102三、填空题（本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）12.经过椭圆189

6、22yx的左焦点1F作直线l交椭圆于BA,两点，2F为椭圆的右焦点，则BAF2的周长为.13.在空 间直角 坐标系Oxyz中，经过点),(000zyxP且方 向向量 为)0)(,(XYZZYXn的直 线方程 为ZzzYyyXxx000，已知空间中一条直线l方程为2241zyx，则点)3,3,4(A到直线l的距离为.14.平面直角坐标系xOy中，已知圆22200:()()M x xy yr与双曲线)0,0(1:2222babyaxC有唯一公共点)1,8(A，若圆心M在双曲线C的一条渐近线上且直线MA平行于另一条渐近线，则圆M的方程为.第 8 题图第 10 题图#QQABLYiEogiAABIAAAhCAQ2QCEKQkhCCCQgGAEAIoAAAyRFABCA=#3四、解答题（本题共 5 小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.已知圆02:22myxyxC和圆C外一点)2,1(P（1）求m的取值范围（2）若*Nm，过点P作圆C的切线，求切线方程16.如图，在四棱台1111DCBAABCD 中，底面ABCD为平行四边形，AA1平面ABCD，oABC45，BCC