山东济宁市2024-2025高三上学期期中数学试卷及答案

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1、 答案第 1 页 共 4 页 高三上学期期中数学试题参考答案高三上学期期中数学试题参考答案 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 8 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分.1.D 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.B 8.A 二、二、选择题：本题共选择题：本题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，共分，共 1818 分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合分在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合 题目要题目要求，全部选对的得求，全部选对的得 6 6 分，部分选对的得部分分，部分选对的得部分分，有选错的得分，有选错的得 0 0 分分.9

2、.AC 10.BCD 11.BCD 三、填空题：三、填空题：本题共本题共 3 3 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 1 15 5 分分.第第1414 题，第一个空题，第一个空2 2 分，第二个空分，第二个空3 3 分分.12.1+223 13.2,+)14.(1,2);=4 2 四、解答题：四、解答题：15.(本小题 13 分)解：（1）由2 =3(+)，所以由正弦定理可得2sinB cosB=3(sinA cosC+sinC cosA)，2 分 故2sinB cosB=3(+)，而sinsin()0BA C，所以cosB=32，5 分 又(0,)B，所以6B.6 分 （2）在A

3、BC中，由正弦定理可得sin7sin4BACBABAC，因为/ADBC，所以7sin4DAC，8 分 在ACD中，因为CDAC，所以DAC为锐角，所以3cos4DAC，9 分 由余弦定理可得cosDAC=AD2+22（2）22AD2=34 11分 解得AD=1或2.13 分 16.(本小题 15 分)解：（1）由2=+2，可得2+1=+1+2，1 分 两式相减可得：2+1 2=+1，所以+1=2，3 分 令1n，可得21=1+2，所以1=2，4 分 所以数列是首项为 2，公比为 2 的等比数列，其通项公式为12 22nnna.6 分（2）cn2log 2nn，2，7 分 可得212222nnn

4、T，则2311122222nnnT，8 分 两式相减得：231111111221111112111222222222212nnnnnnnnnnnnT ，10 分#QQABKYCEggiAQhBAAQgCEQUACgKQkgAAAYgOBAAEIAIBCAFABAA=#答案第 2 页 共 4 页 所以222nnnT，11 分 因为22221nnn nnnTn，则12nn n，12 分 原题意等价于关于n的不等式12nn n恒成立，可得max12nn n，记=（+1）2，令11nnnnbbbb，则11112221122nnnnn nnnn nnn，解得2n 或 3，14 分 则1234bbbb，即

5、当2n 或3n 时，nb取到最大值32，可得32，所以实数的取值范围3,2.15 分 17.(本小题 15 分)解：（1）3 分()的单增区间为1,0，(0,+)，()的单减区间为(,1.5 分（2）易知()=2 2,2 0122 2,0 2 当2 0 0时，(0)=20 2，令(0)=0得20 2=0，解得0=23；6 分 当0 0 2时，(0)=1202 2，令(0)=0得1202 2=0，解得0=1 5（舍）7 分 综上所述：函数()的不动点为23.8 分 当2 0 1时，(0)=20 2，且0 (0)2，则(0)=(20 2)=12(20 2)2 2=202+40 令(0)=0得，202+40=0，解得0=32或0=0（舍）；10 分 当1 0 0时，(0)=20 2，且2 (0)0，则(0)=(20 2)=2(20 2)2=40+2 令(0)=0，得40+2=0，解得0=23；12 分#QQABKYCEggiAQhBAAQgCEQUACgKQkgAAAYgOBAAEIAIBCAFABAA=#答案第 3 页 共 4 页 当0 0 2时，(0)=1202 2，且2 1 时，()0 恒成立.16 分 即有21ln11tttt成立，所以12112xxa成立.17 分#QQABKYCEggiAQhBAAQgCEQUACgKQkgAAAYgOBAAEIAIBCAFABAA=#