2024年安徽省普通高中学业水平合格性考试数学试卷Word版含解析

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1、2024年安徽省普通高中学业水平合格性考试数学真题卷本试卷共三大题，25小题，满分为100分.共4页.考试时间为90分钟.一、选择题：本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 已知集合，则（    ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用并集运算求解.【详解】解：因为集合，所以，故选：D2. 设命题，则命题p的否定为（    ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】B【解析】【分析】根据命题的否定的定义判断【详解】特称命题的否定是全称命题，所以命题p的否定为：，故选：B3. 已知为虚数

2、单位，则实数等于（    ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】化简方程可得，由此可求.【详解】因为，即，可得，所以.故选：C.4. 已知，则与的夹角为（    ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据数量积的定义求解【详解】由已知，又，故选：A5. 如图，在长方体，中，则异面直线CD与所成的角的大小为（    ）  A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据异面直线所成角的定义求解：说明是异面直线CD与所成的角或其补角，然后在直角三角形中求得这个角【详解】，是异面直线CD与所成的角

3、或其补角，在直角中，所以，所以异面直线CD与所成的角是，故选：A6. 下列函数为奇函数的是（    ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据函数的性质，直接判断函数的奇偶性.【详解】A.的图象关于轴对称，是偶函数，故A错误；B.是非奇非偶函数，故B错误；C.是奇函数，故C正确；D.的定义域是，是非奇非偶函数，故D错误.故选：C7. 已知扇形的半径是，圆心角为2，则该扇形的面积是（    ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据扇形的面积计算公式可得.【详解】由扇形的面积公式，可得，故选：A.8. 已知，则p是q的（ &nb

4、sp;  ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合幂函数的单调性分析判断即可.【详解】因为在上单调递增，所以当时，成立，反之当时，成立，所以p是q的充要条件.故选：C9. 从一批零件中随机抽取若干个，测量其直径（单位：），得到频率分布直方图如图所示，据此估计该批零件直径的众数为（    ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据众数的定义求解.【详解】根据众数的定义可得，该批零件直径的众数的估计值为高度最高的矩形条所对应的区间的中点值.故选：A.10.

5、 为了得到函数的图象，只要把函数的图象上所有的点（    ）A. 横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C. 纵坐标缩短到原来的，横坐标不变D. 纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变【答案】A【解析】【分析】根据三角函数伸缩变换原则即可得到结果.【详解】对于A，得满足题意；对于B，得不满足题意；C，得不满足题意；D，得不满足题意.故选：A.11. 函数的零点是（    ）A. B. C. 2,0D. 【答案】B【解析】【分析】令，解方程可得结论.【详解】令，可得，所以，故.所以函数的零点是.故选：B.12. 如图，在中，则等

6、于（    ）  A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意，由向量的线性运算，即可得到结果.【详解】因为，所以，即得.故选：B.13. 抛掷一枚质地均匀的骰子，设事件“点数不大于2”，事件“点数大于1”，则下列结论中正确的是（    ）A. M是不可能事件B. N是必然事件C. 是不可能事件D. 是必然事件【答案】D【解析】【分析】根据事件的定义判断【详解】事件是点数为1或2，事件是点数是2，3，4，5或6，它们都是随机事件，是点为2，是随机事件，是可能发生的，是点数为1，2，3，4，5或6，一定会发生，是必然事件，故选：D14. 函数的图象大致是（    ）A. B.