随州市2024-2025学年高三上学期元月期末考试数学试卷（含答案）

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1、高三数学试题答案、选择题：本题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选顶中，只有一项是符合题目要求的。1、解析：C当m=O时，不等式化为2xO，解得xO时俨瞅】-(m-2)x+m A甘图象开口向上灿（m-2)2.钳斗n在伽40，解得O叫；当mO 时沪mx2-(m-2)x+m的图象开口向下，则必存在实数使得时（m-2)x+mO成立。综上所述，实数m的职值范围为（一，幻。故选 C。2、解析：A由题意！（对（无c)2织（x（x-c)(3元。，则f(2)=(2-c)(6-c)=O，所以c=2或c=6。若c=2，则f（劝书2)(3成），当x（-oo,i）时！（汾Oj(x）单调递增；当x巳（i2

2、）时f(x)Oj(x）单调递减；当X巳（2，叫时！（汾Oj(功单调递增，函数则在x=2处高极小值，满足题意；若：c=6，则f（对（光6)(3光6），当XE(-oo,2）时！（汾O,fx）单调递增；当x巳（2,6）时f(x)Oj(x）单调递减；当x（6,+co）时！（劝Oj(x）单调递增，函数f(x）在x=2处有极大值，不符合题意。综上，c=2。故选A。3、解析：A因为(1,2),b=(2,-2），所以2b（生2），又c=(m,-1),c/(2坊，所以2m+4=0，解得m=么故选A。4、解析：C由ll(,+81向8句，知O），在平面直角坐标系中由题意，得La b ABM=120,L BAM=L

3、B.MA.=30。，L.lWBx=180。LABM=60。，所以直线 AM和亘线BMA甘斜率分别为号时，由双曲线第三定义，得kiWA阳等丰e2-1,心率e=Ji.。故选D。7、解析：D因为（1+x)n的展开式的通顶Tr+1.xr.，所以(1+x)2+(1+x)3+.+(1+x)9的展开式中足的系数是共4页，第1页c c q+.+c c cci+.+c q+q+.+c c C+.+c.=小CCio续努120。放选D。8、解析：B先排A,B两道 程 序，其既不能放在最前，也不能放在最后，则在第2,3,4道程序 中 选两个放A,B，共有A种放 法；再排剩余的 3道程序，共有A仲版法。的共有AXA36

4、种不同的顺序安排方法。故选B。二、选择题：本题共3小题 每题6分 共18分在每小题给出的四个 选顶中，有多项是符合题目要求，全部 选对的得6分，部分 选对的得部分分，有选锚的得0分。9、解析：BD函数y=j飞x）在区阎（2,4）上卢（x)O，则函数只x）在区间（2,4）上单调递增，故A不正确，B正确；C顶，由题中图象知 当.x=-3时，函数f（汾取得极小值，但是函数y=j切没有取得极小值，故C错误；D顷，当.x=4时！（汾O，当2x4日才（x)O，函数y=j飞x）单调递减，故4 是函数jx）的极大值点，故D正确。放选BD。10、解析：BCDA顶，零向量是有方向的，真方向是任意的，故A错误；B顶

5、，由零向量的定义知，零向量的长度为呱B正确；C顶，因为自唱都是单位向量，所以只础自喘是 相反向量，巨pa与b是反向共线时才成立，故C正确；D顶，由向晕目等的定义知 D正确。故选BCD。11、解析：ABC由扇形图知 成绩前200名的200入中高一人数比高二人数多200（45/c阶30%)=30,A正确；由条形图知 高一学生在前200名中，前100和后 100人数相等，因此 成绩第1100名的100人中，高一人数为20045%0.5=4550,B正确；成绩第1so名的so人中高一人数为20045%0.2=18因此高三最多高32人,c正确；第 51100名的50入中，高一人数为20045%0.3=27，高二 最 多有23人，因此高二人数比高一少，D错误。放选ABC。三、镇空题：本题 共3小题，每题5分，共15分12、解析：乞ZJ.L因为命题3xR，对2x+2是假命题，所以“VxR,xz+2x+2-a:t为真命题，所以Ll=4a2-4(2-a)O，即2+a-20，所以，21。13、解析：坠二/61旦i/6f（对3x2.2叫，由题意Of（均有变号零 点，所以Ll=共4页，第2页