2024-2025学年重庆市复旦中学教育集团高一（下）开学数学试卷（含答案）

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1、2024-2025学年重庆市复旦中学教育集团高一（下）开学数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若命题p：x，yR，(x+y)3x3+y3的否定为()A. x，yR，(x+y)3x3+y3D. x，yR，(x+y)3x3+y32.已知函数f(x2)的定义域为(1,3)，则函数f(x)=f(x) x1的定义域为()A. (1,3)B. (1,3)C. (1,+)D. (3,7)3.函数y=4x+2x+1+3(xR)的值域为()A. 2,+)B. (3,+)C. (133,+)D. 9,+)4.函数y=2x+1ln(x+1)的零

2、点所在区间是()A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)5.m=1是幂函数f(x)=(m2m1)x2m+1在(0,+)上单调递减的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6.若函数f(x)=2sin(2x+)(|2)在x=712处有最小值，为了得到g(x)=2cos2x的图象，则只要将f(x)的图象()A. 向右平移6个单位长度B. 向左平移6个单位长度C. 向左平移12个单位长度D. 向右平移12个单位长度7.已知为第一象限角，为第三象限角，tan+tan=4,tantan= 2+1，则sin(+)=()A. 2 23B.

3、2 23C. 23D. 238.已知函数f(x)的定义域为R，f(x1)是奇函数，f(x+1)为偶函数，当1x1，f(x)=3x+113x+1，则以下各项中最小的是()A. f(2018)B. f(2019)C. f(2020)D. f(2021)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列各式中，值为 3的是()A. cos15 3sin15B. 2(cos212cos2512)C. 1+tan151tan15D. cos102sin20sin1010.已知函数f(x)=sinxcosx，则()A. f(x)的值域为 2, 2B. 点(4,0)是函数

4、y=f(x)图象的一个对称中心C. f(x)在区间4,54上是增函数D. 若f(x)在区间a,a上是增函数，则a的最大值为411.若正实数p，q满足p+q=3，则()A. pq的最大值是94B. p+ q的最大值是 3C. 2p+1q的最小值是1+2 23D. p3+q3的最小值是274三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)=m3x1+3x是奇函数，则实数m的值为_13.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若角终边有一点P(2,32)，则sin(2)+cos(52+)sin(2)的值为_14.如图，以Ox为始边作角与(02)，它们的终边分别与单位圆相交

5、于点P，Q，已知点Q的坐标为(x, 55)，若OPOQ，求P的坐标为_四、解答题：本题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)已知集合A=x|2x7，B=x|m+1x2m1(1)当m=4时，求AB，(RB)A；(2)若AB=B，求实数m的取值范围16.(本小题12分)已知角的终边为射线y=34x(x0)(1)求sin，cos，tan的值；(2)求sin(2+3)的值17.(本小题12分)已知函数f(x)=3sin(2x+)(0)的图象经过点(58,3)(1)求f(x)在区间0,2的最大值和最小值；(2)记关于x的方程f(8+x2)=2在区间0,256的解从小到大依次为x1，x2，xn，试确定正整数n的值，并求x1+2x2+2x3+2xn1+xn的值参考答案1.D2.A3.B4.B5.C6.C7.A8.D9.BCD10.A