四川省眉山市彭山一中2024-2025学年高二下学期开学数学试卷（含答案）

《四川省眉山市彭山一中2024-2025学年高二下学期开学数学试卷（含答案）》，以下展示关于《四川省眉山市彭山一中2024-2025学年高二下学期开学数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、 第 1 页，共 8 页 四川省眉山市彭山一中四川省眉山市彭山一中 2024-2025 学年高二下学期开学数学试卷学年高二下学期开学数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知直线的倾斜角为60，且经过点(0,1)，则直线的方程为()A.=3 B.=3 2 C.=3+1 D.=3+3 2.已知事件，相互独立，且()=13，()=14，则()=()A.16 B.112 C.13 D.23 3.设曲线1：22+2=1(1)，2：224=1的离心率分别为1，2，若2=61，则=()A.6 B.3 C.2 D.2 4.已

2、知四面体 中，设=，=，=，为的中点，为的中点，则 用向量 ，可表示为()A.+14+14 B.14 14 C.+12+12 D.12 12 5.如图是一个中国古典园林建筑中常见的圆形过径门，已知该门的最高点到地面的距离为4米，门在地面处的宽度为4米.现将其截面图放置在直角坐标系中，以地面所在的直线为轴，过圆心的竖直直线为轴，则门的轮廓所在圆的方程为()A.2+(32)2=254 B.2+(+32)2=254 C.2+(52)2=94 D.2+(+52)2=94 6.已知椭圆：216+212=1的上顶点为，左焦点为1，线段1的中垂线与椭圆交于，两点，则 1的周长为()A.8 B.12 C.16

3、 D.24 7.2025蛇年央视春晚中，四川大凉山妞妞合唱团带来节目玉盘唱出了对月亮的呼唤，舞台的“月亮”元素惟妙惟肖，若将其中的一个“月亮”元素看作圆，当动点(,)在圆上运动时，斜率的取值范围 3,33，则直线的斜率为()第 2 页，共 8 页 A.33 B.1 C.1 3 D.3 2 8.已知圆台1的上、下底面半径分别为1，2，母线与底面所成角为45，为下底面的一条直径，点为圆台侧面上的一个动点，若|2+|2=13，则的轨迹长度为()A.B.2 C.3 D.4 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.某人连续投篮三次，每次投一球，记事件为“

4、三次都投中”，事件为“三次都没投中”，事件为“恰有二次投中”，事件为“至少有二次投中”，则()A.B.C.=D.=10.如图，在棱长为2的正方体 1111中，分别为棱11，1的中点，则()A.直线与所成角的余弦值为 53 B.1/平面1 C.点到直线的距离为1 D.1 在1 上的投影向量为 221 11.已知椭圆1：22+22=1(0)的离心率为12，双曲线2：2222=1(0,0)的顶点与椭圆1的焦点重合，一条渐近线与椭圆1的一个交点为(3,32)，则()A.椭圆1的方程为24+23=1 B.双曲线2的离心率为 5 C.过椭圆1右顶点且垂直于轴的直线被双曲线2截得的弦长为 3 D.椭圆1上到

5、直线(为原点)距离最大的点有2个 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知空间向量 =(6,2,1)，=(2,3)，若 ，则=_ 13.已知圆1：2+2=4与圆2：2+28+6+=0外切，此时直线1：3+4+5=0被圆2所截的弦长为_ 14.2025春节档国产影片哪吒之魔童闹海接连破全球票房记录，影片中哪吒与敖丙是不可分割的二人组，其中敖丙的武器“盘龙冰锤”相撞后形成了如图所示的曲线，可以用来表示数学上特殊的曲线.如图所示的曲线过坐标原点，上的点到两定点1(,0)，2(,0)(0)的距离之积为定值.当=3时，上第一象 第 3 页，共 8 页 限内的点满足 12的面

6、积为92，则|1|2|2|2=_ 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)已知圆的圆心为(3,0)，且过点(1,5)(1)求圆的半径及标准方程；(3)若为坐标原点，点(,)满足|=2|，求点的轨迹方程 16.(本小题15分)骰子通常作为桌游小道具，最常见的骰子是一个质地均匀的正方体，六个面的点数从小到大分别为1，2，3，4，5，6(1)先后抛掷骰子两次，记=“两次点数之和为4”，求事件的概率；(2)甲、乙两人玩游戏，双方约定：游戏有2关，第一关抛掷一次，所得的点数不小于2，则算闯过第1关；第二关抛掷两次，所得的点数之和不小于7，则算闯过第2关.假定每次闯关互不影响.由甲连续挑战两关并均过关，则甲胜；否则，乙获胜.这种游戏规则公平吗？请说明理由 17.(本小题15分)已知抛物线：2=2(0 0)过点(0,3)，离心率为 22(1)求椭圆的方程；(2)过点(2,1)的直线与椭圆交于，两点；()若点为线段的中点，求直线的方程；()若原点总在以为直径的圆外，求直线斜率的取值范围 第 5 页，共 8 页 1.【答案】2.【答案】3