湖南省名校联盟2024-2025学年高一下学期开学数学试卷（含答案）

《湖南省名校联盟2024-2025学年高一下学期开学数学试卷（含答案）》，以下展示关于《湖南省名校联盟2024-2025学年高一下学期开学数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、 第 1 页，共 7 页 湖南省名校联盟湖南省名校联盟 2024-2025 学年高一下学期开学数学试卷学年高一下学期开学数学试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=|4 2，=2,1,0,1,2,3，则 =()A.2,1,0,1 B.2,1,0,1,2 C.0,1 D.1 2.“=2+4()”是“=1”成立的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数()=+2 2的零点在区间(,+1)内，且 ，则的值为()A.1 B.0 C.1 D.2 4.把函数()=

2、2的图象上的所有点的横坐标变为原来的两倍(纵坐标不变)，再将函数图象向左平移13个单位长度后，所得的图象对应的函数为()A.=cos(+13)B.=cos(4+13)C.=cos(13)D.=cos(4 13)5.生物学家认为，睡眠中的恒温动物的脉搏率(单位：心跳次数 1)与体重(单位：)的13次方成反比.若，为两个睡眠中的恒温动物，的体重为2，脉搏率为210次 1，若的脉搏率是140次 1，则的体重为()A.6 B.274 C.8 D.9 6.若=(56)56，=557，=log337，则，的大小关系为()A.B.C.D.7.已知函数()=2+(2 )5 2,0，则的取值范围是()A.(,2

3、)B.(3,2)C.3,2 D.(,2 8.已知，均为锐角，=2(+)，则的最大值为()A.3 B.2 C.33 D.22 二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数()=+(+)2的图象如图所示，则下列说法正确的是()第 2 页，共 7 页 A.0 C.0 10.已知幂函数()=(2+1)5的图象关于轴对称，则下列说法正确的是()A.=1 B.(3)2 0，则()()D.函数()=()+(1)的最小值为2 11.已知函数()=sin(+)(0,|0，且 1)的图象恒过定点，且点在幂函数=()的图象上，则()=_ 13.已知函数()=55

4、+23 29 10，()=16，则()=_ 14.已知 ，0，且(+2 2)=(1+)(3)，则2+16的最大值为_ 四、解答题：本题共 5 小题，共 60 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)(1)计算(5116)0.5+(21027)13 3 (4+)0+(2 2)2；(2)计算772 443 278+1368+26 3 16.(本小题12分)已知函数=()是定义在上的奇函数，当 0时，()=3 3(1)求函数()的解析式；(2)若关于的方程()=2+3恰有两个实数根，求的取值范围 第 3 页，共 7 页 17.(本小题12分)(1)已知 0，0，且1+4=2

5、，求+的最小值；(2)解关于的不等式2(2+3)+6 0(1)求的值；(2)判断()的单调性，并证明；(3)若对任意实数，不等式(42+3)+()0)图象的一个对称中心到相邻对称轴的距离为4，且(0)+(6)=3(1)求()的解析式；(2)将函数()的图象向左平移12个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数()的图象，若(1)(2)=9，且1，2 2,2，求21 2的最大值；(3)记函数()在区间,+4上的最大值为，最小值为，设函数()=，求函数()在区间12,512上的值域 第 4 页，共 7 页 1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【

6、答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】23 13.【答案】4 14.【答案】14 15.【答案】解：(1)(5116)0.5+(21027)13 3 (4+)0+(2 2)2 =94+34 3+2 2 =2 2(2)772 443 278+1368+26 3 =2 4 34827+log62+log63 =2 4 3223233+log66 =2 4 12+1 =1 16.【答案】解：(1)因为函数=()是定义在上的奇函数，当 0时，()=3 3 所以(0)=0；当 0，所以()=3 3，第 5 页，共 7 页 即()=3 3，所以()=3+3，所以()=3+3,0；(2)作出函数=()的图象，如图所示：又因为方程()=2+3恰有两个实数根，所以2 2+3 22+3 0，解得52 0，0，所以+4 2 4=4，当且仅当=4，即=2时，即=32，=3时，等号成立，此时(+)=92；(2)当=0时，3+6 0，解集为(2,+)；当 0时，2(2+3)+6=(2)(3)0，当 0时，解集为(,3)；当0 32时，解集为(3,2)综上，当=0时，解集为(2,+)；当 0时