云南省昭通市镇雄县赤水源中学2024-2025学年高二下学期开学数学试卷（含答案）

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1、第 1 页，共 8 页 云南省昭通市镇雄县赤水源中学云南省昭通市镇雄县赤水源中学 2024-2025 学年高二下学期开学数学学年高二下学期开学数学试卷试卷 一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合=1,2,3,4，=|=2，则 =()A.1,2 B.3,4 C.2,3,4 D.1,2,3,4 2.已知复数=+的实部为2，且 =5，则虚部为()A.1 B.1 C.10 D.5 3.已知命题“，2+4 1 0”是真命题，则实数的取值范围是()A.(,4)B.(,4)C.4,+)D.4,+)4.已知数列满足+1=(1)+

2、1，且2=1，则6=()A.1 B.0 C.1 D.2 5.函数()=23|2+1的部分图象大致为()A.B.C.D.6.已知=log32，=60.03，=412，则，的大小关系是()A.B.C.D.0,0)的左焦点为，为坐标原点，为双曲线右支上的一点，+=0，在 上的投影向量的模为45|，则双曲线的离心率为()第 2 页，共 8 页 A.3 B.4 C.5 D.6 二、多选题：本题共 3 小题，共 104 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知函数()=1()，下列选项正确的是()A.当=1时，定义域为 B.当=1时，(1)()C.当=2时，(2)为偶函数 D.当 时，函数(

3、)的图象恒过定点(1,1)10.已知等差数列是递减数列，且6=23，前项和为，则下列结论正确的有()A.0 C.当=5时，最小 D.当 0)在0,2)上有且仅有4个根，则 116,73 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知=12，则sin(2+2)1cos2=_ 13.设等比数列的前项和为，已知3 31=2,3 1=32，则5=_ 14.已知过原点的一条直线与圆：(+2)2+2=3相切，且与抛物线2=2(0)交于，两点，若|=4，则=_ 四、解答题：本题共 5 小题，共 58 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)设三角形的内角、的

4、对边分别为，且sin(+)=2 3sin22(1)求角的大小；(2)若=3，边上的高为32 3，求三角形的周长 第 3 页，共 8 页 16.(本小题10分)随着生活水平的提高，人们对零食的需求也在增加，特别是对于青少年消费者，零食已经成为他们日常消费的一部分，人们消费观念的转变促使零食集合店迅速扩张，截至2023年年底，中国零食集合店已突破2万家.某传媒公司为了了解青少年消费者对甲、乙两家零食集合店的满意程度，随机统计了10名青少年消费者对这两家零食集合店的打分，结果如表：消费者编号 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 甲 6 10 7 9 6 5 6 8 8 5 乙

5、 5 9 5 4 5 7 10 9 8 8(1)求这10名青少年消费者对甲、乙两家零食集合店打分的平均数甲,乙及方差甲2,乙2；(2)该传媒公司计划从这10名青少年消费者中给甲或乙零食集合店打分不超过5分的消费者中随机选取2人，谈谈如何提高青少年消费者对零食集合店的满意度，求选取的2人中至少有1人给甲零食集合店打分不超过5分的概率 17.(本小题12分)已知公差不为0的等差数列和等比数列中，1=1，1=2，3+2=1，5+3=3(1)求数列，的通项公式；(2)若为数列1+1的前项和，求使+3 0成立的的取值范围 18.(本小题12分)已知三棱锥 (如图一)的平面展开图(如图二)中，四边形为边长

6、等于 2的正方形，和均为正三角形，在三棱锥 中：(1)证明：平面 平面；(2)求三棱锥 的体积；(3)若点是的中点，求二面角 的余弦值 第 4 页，共 8 页 19.(本小题12分)已知椭圆：22+22=1(0)的左、右焦点分别为1、2，离心率为 32，过2且斜率不为0的直线与椭圆交于，两点，12的周长为4+2 3(1)求椭圆的方程；(2)求的最大值，并求此时直线的方程；(3)求|2|2|的最小值 第 5 页，共 8 页 1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】5.【答案】6.【答案】7.【答案】8.【答案】9.【答案】10.【答案】11.【答案】12.【答案】12 13.【答案】8 14.【答案】3 15.【答案】解：(1)由，为三角形的内角，可得sin(+)=，又sin22=12，所以=3(1 )，即+3=3，即sin(+3)=32，又+3(3,43)，所以+3=23，即=3(2)由三角形面积公式，可得12=1232 3,=3，代入得：12 33=1232 3，所以=，故 为正三角形，=3，周长等于9 16.【答案】解：(1)易知甲=6+10+7+9+6+5+6+8+8+