2024-2025学年第二学期浙江省精诚联盟高二3月联考数学试卷（含答案）

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1、绝密考试结束前2024学年第二学期浙江省精诚联盟3月联考 高二年级数学学科试题考生须知：1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。-I.考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、单项选择题（本大题共8小题,每小题5分，共40分.）1.已知是等比数列，&=2,&则公比g等于（）A.1 B.2 C.2 D.-2.下列说法中，与“直线a平面等价的是（）A.直线a与平面。内的任意一条直线都不相交 B.直线a与平面a内的两条直线平行C.直线a与平面。内无

2、数条直线不相交 D.直线a上有两个点不在平面。内3.曲线尸cos x+sin x在（兀，-1）处的切线方段为（）A.x-y+“-1=0 B.X y-n+QOC.x+y+n 1=0 D.x+y n+1=04.设，是双曲线2-与=1上一点，R,A分别是双曲线的左，右焦点，若|所|=10,则|/岑|等于 16 33（）A.2 B.18 C.2或18 D.以上均不对5.有3名男生和3名女生排成一排，女生不能相邻的不同排法有（）A.72 种 B.144 种C.108 种 D.288 种6.在等差数列见中，前七项之和为30,破后七项之和为110,而项之和是230,则项数n为（A.21 B.22 C.23

3、D.247.已知函数/（x）=4e*7 nx在区间（】,2）单调递增，则。的地小值为（）X/B.e c./。e而：数学学科试的第I贝（共I队）8.中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处,更是美学和哲学的体现.如图是某古建筑物的剖面图，其中 44,BW,纥，R是桁,回，期，倒是脊,3,oq,CBJ,则是相等的步，相邻桁的脊步之比分别为襄=0.5,义=,警=自 的=匕，已知左，弓，总成公差为6 2的等差 OL ZJCj CD|数列,且直线04的斜率为0.7 25，则匕=()分分，有选错得。分.)二、多项选择题(本大题共3小题，每小磁处，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选 项符合题目要求，全部选

4、对得6分，部分选魂部9.己知正方体Z3CO-/31 Gol，则()/A.直线8G与面皿C平行B.蚕线gc；与力c所成的角为90。C,直线8G与平面5马。田所成的角为45。D.直线配馥芈面AxBCD垂直1 0.平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线,它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的.已知在平面直角坐标系工切中，(-3,0),N(3,0),动点尸满足1 PM M尸叫=10,其轨迹为一条连续的封闭曲线C.则下列结论正确的是()a.曲线。与y轴的交点为(0,1),(0,1)c.直线y=1与曲线c有两个公共点11.设函数/(x)=(x-2)2(X-5),则()A.

5、x=4是x)的极小值点3C.当一x3时，T4/(2x-l)02B,曲线C关于x轴对称D.直线y=1与曲线C有三个公共点B.当0vxv2时，/(x)/(x)高二数学学科试题第2页(共4页)非选择题部分三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分.）1 2.（2%一五）4的二项展开式中P的系数为.13.已知直线4的方向向量si=（l,O,l）与直线/2的方向向量的=（一1,2,2），则/|和夹角的余弦值 为.1 4.已知正项数列4中，前n项和为S”，且S.=3（4+）,则数列%的通项公式 Z an为.四、解答题：（本大题共5小题，共13+15+15+17+17=77分.解答应写出文字说明、证

6、明过程或演 算步骤.）1 5.（本小题 13 分）已知圆 G：-8/+12=0,直线 1：2+y+4a=0.（1）当a为何值时，直线/与圆C相切；（2）当直线/与圆。相交于4 6两点，且“=2地时，求直线1的方程.1 6.（本小题15分）如图,在三棱柱H BC-44G中，CC JL平 面ABC,ZC=8C,NC_LBC,点。，E分别在棱司和棱CC；上，且M为棱的中点.求证：-L BtD；（2）若46=4,CG=6，AD=2,CE=4,求二面角8-5逐-0的正弦值.而二数学学科试题第3页（共4页）17.（本题满分15分）已知函数/（x）=lnx-2Ax,xe（O,e,其中e为自然对数的底数（I）若x=l为/（x）的极值点，求/（x）的单调区间和最大值；（2）是否存在实数%,使得/（x）的坡大值为一3?若存在，求出上的值；若不存在，说明理由1 8.（本题满分17分）已知数列&是等差数列，公差1/0,4=2.且为,可，49成等比;数列为等比数列，对于任意JceAP,2k-lV bt项和为方，求证：北80）相似.（1）求椭圆的离心率；（2）若林圆G与椭圆C2的相似比为犯0）,当;I=；时，求椭圆C2：m+A=