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2024-2025学年第二学期浙江省精诚联盟高二3月联考数学试卷(含答案)

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1、绝密考试结束前2024学年第二学期浙江省精诚联盟3月联考 高二年级数学学科试题考生须知:1.本卷共4页满分150分,考试时间120分钟。2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效。-I.考试结束后,只需上交答题纸。选择题部分一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.)1.已知是等比数列,&=2,&则公比g等于()A.1 B.2 C.2 D.-2.下列说法中,与“直线a平面等价的是()A.直线a与平面。内的任意一条直线都不相交 B.直线a与平面a内的两条直线平行C.直线a与平面。内无

2、数条直线不相交 D.直线a上有两个点不在平面。内3.曲线尸cos x+sin x在(兀,-1)处的切线方段为()A.x-y+“-1=0 B.X y-n+QOC.x+y+n 1=0 D.x+y n+1=04.设,是双曲线2-与=1上一点,R,A分别是双曲线的左,右焦点,若|所|=10,则|/岑|等于 16 33()A.2 B.18 C.2或18 D.以上均不对5.有3名男生和3名女生排成一排,女生不能相邻的不同排法有()A.72 种 B.144 种C.108 种 D.288 种6.在等差数列见中,前七项之和为30,破后七项之和为110,而项之和是230,则项数n为(A.21 B.22 C.23

3、D.247.已知函数/(x)=4e*7 nx在区间(】,2)单调递增,则。的地小值为()X/B.e c./。e而:数学学科试的第I贝(共I队)8.中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处,更是美学和哲学的体现.如图是某古建筑物的剖面图,其中 44,BW,纥,R是桁,回,期,倒是脊,3,oq,CBJ,则是相等的步,相邻桁的脊步之比分别为襄=0.5,义=,警=自 的=匕,已知左,弓,总成公差为6 2的等差 OL ZJCj CD|数列,且直线04的斜率为0.7 25,则匕=()分分,有选错得。分.)二、多项选择题(本大题共3小题,每小磁处,共18分.在每小题给出的四个选项中,有多个选 项符合题目要求,全部选

4、对得6分,部分选魂部9.己知正方体Z3CO-/31 Gol,则()/A.直线8G与面皿C平行B.蚕线gc;与力c所成的角为90。C,直线8G与平面5马。田所成的角为45。D.直线配馥芈面AxBCD垂直1 0.平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线,它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的.已知在平面直角坐标系工切中,(-3,0),N(3,0),动点尸满足1 PM M尸叫=10,其轨迹为一条连续的封闭曲线C.则下列结论正确的是()a.曲线。与y轴的交点为(0,1),(0,1)c.直线y=1与曲线c有两个公共点11.设函数/(x)=(x-2)2(X-5),则()A.

5、x=4是x)的极小值点3C.当一x3时,T4/(2x-l)02B,曲线C关于x轴对称D.直线y=1与曲线C有三个公共点B.当0vxv2时,/(x)/(x)高二数学学科试题第2页(共4页)非选择题部分三、填空题:(本大题共3小题,每小题5分,共15分.)1 2.(2%一五)4的二项展开式中P的系数为.13.已知直线4的方向向量si=(l,O,l)与直线/2的方向向量的=(一1,2,2),则/|和夹角的余弦值 为.1 4.已知正项数列4中,前n项和为S”,且S.=3(4+),则数列%的通项公式 Z an为.四、解答题:(本大题共5小题,共13+15+15+17+17=77分.解答应写出文字说明、证

6、明过程或演 算步骤.)1 5.(本小题 13 分)已知圆 G:-8/+12=0,直线 1:2+y+4a=0.(1)当a为何值时,直线/与圆C相切;(2)当直线/与圆。相交于4 6两点,且“=2地时,求直线1的方程.1 6.(本小题15分)如图,在三棱柱H BC-44G中,CC JL平 面ABC,ZC=8C,NC_LBC,点。,E分别在棱司和棱CC;上,且M为棱的中点.求证:-L BtD;(2)若46=4,CG=6,AD=2,CE=4,求二面角8-5逐-0的正弦值.而二数学学科试题第3页(共4页)17.(本题满分15分)已知函数/(x)=lnx-2Ax,xe(O,e,其中e为自然对数的底数(I)若x=l为/(x)的极值点,求/(x)的单调区间和最大值;(2)是否存在实数%,使得/(x)的坡大值为一3?若存在,求出上的值;若不存在,说明理由1 8.(本题满分17分)已知数列&是等差数列,公差1/0,4=2.且为,可,49成等比;数列为等比数列,对于任意JceAP,2k-lV bt项和为方,求证:北80)相似.(1)求椭圆的离心率;(2)若林圆G与椭圆C2的相似比为犯0),当;I=;时,求椭圆C2:m+A=

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