抚州市2024-2025学年高二（上期）期末考试数学试题（含答案详解）

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1、抚州市抚州市 20242025 学年度上学期学生学业质量监测高二数学试题卷学年度上学期学生学业质量监测高二数学试题卷说明：说明：1.本卷共有本卷共有 4 大题，大题，19 个小题，全卷满分个小题，全卷满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟.2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分.3.所有考试结束所有考试结束 3 天后，考生可凭准考证号登录智学网（天后，考生可凭准考证号登录智学网（）查询考试成绩，密码与准考证号相同）查询考试成绩，密码与准考证号相同.一、单项选择

2、题：共一、单项选择题：共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的选项中，仅有一项符合题目要求在每小题给出的选项中，仅有一项符合题目要求.1.已知直线1:20lxy+=，2:10laxby+=，若12ll，则2+ab=（）A.0B.1C.1-D.22.圆心为4,0且过点0,3-圆的标准方程为（）A.22425xy+-=B.22425xy+=C.22425xy-+=D.22425xy+=3.设12,F F为椭圆22:14xCy+=两个焦点，点P在C上，若120PF PF=uuur uuuu r，则12PFPF=（）A.1B.2C.4D.54 如图，三棱锥OABC

3、-中，OAa=uuu rr，OBb=uuu rr，OCc=uuurr，且34OMOA=uuuu ruuu r，12CNCB=uuuruuu r，则MN=uuuu r（）A.111433abc-+rrrB.111433abc+rrrC.311422abc-+rrrD.311422abc+rrr5.若52345012345()()()()21)11111(xaa xaxa xaxa x-=+-+-+-+-+-，则下列结论中正确的是的的.（）A.01a=-B.480a=-C.5012345|3aaaaaa+=D.100241351 3()()4aaaaaa-+=6.已知过原点的直线l与圆22:344

4、9Cxy-+-=相交于,A B两点，则AB的最小值为（）A.6B.39C.4 5D.4 67.在“文化抚州，梦想之舟”半程马拉松比赛中，某路段设三个服务站，某高校 5 名同学到甲、乙、丙三个服务点做志愿者，每名同学只去 1 个服务点，每个服务点至少 1 人，则不同的安排方法共有（）A.25 种B.150 种C.300 种D.50 种8.如图，已知12,F F是双曲线22:221xyCab-=的左右焦点，,P Q为双曲线C上两点，满足12FPF Q，且2213F QF PFP=，则双曲线C的离心率为（）A 105B.52C.153D.102二、多项选择题：共二、多项选择题：共 3 小题，每小题小

5、题，每小题 6 分，共分，共 18 分分.每小题给出的选项中，有多项符合题目要求每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得全部选对得 6 分，部分选对得部分分，不选或有选错的得分，部分选对得部分分，不选或有选错的得 0 分分.9.已知空间向量1,2,4m=-ur，2,4,nx=-r，则下列选项中正确的是（）A.当mnurr时，3x=B.当/mnurr时，8x=-C.当6mn+=urr时，3x=-D.当1x=时，3 5sin,7m n=ur r10.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，90BAC=，2ABAC=，12AA=，,E F G分别是棱BC，11AC，11AB的中点，D在线段

6、11BC上，则下列说法中正确的有（）.A./EF平面11AAB BB./BD平面EFGC.存在点D，满足BDEFD.三棱锥DEFG-的体积不变11.天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现：在同一平面内，到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是卡西尼卵形线.已知两定12,0F-，22,0F，动点00,P xy满足124PFPF=，设P的轨迹为曲线C，下列说法中正确的有（）A.P横坐标最大值是 2B.曲线C既是中心对称图形，又是轴对称图形C.存在点P，使得12PFPFD.12FPFV面积最大值 2三、填空题：共三、填空题：共 3 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 15 分分.12.双曲线2211xymm+=+的离心率为 2，求m=_.13.设n为正整数，32nxx-展开式中仅有第 5 项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为_14.在平面凸四边形ABCD中，2CBCD=，ABAD=，且60BAD=，90BCD=，将四边形ABCD沿对角线BD折起，使点 A 到达点E的位置.若二面角EBDC-的大小范围是 2,33，则三棱锥EBCD-的外接球表面积的取值范围是_.四、解答题：本大