2023届高三全国统一招生考试信息冲刺卷(四)4数学

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2023届高三全国统一招生考试信息冲刺卷(四)4数学试卷答案

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13.“低盐饮食=健康饮食”的生活理念逐渐被广泛认可。若人均盐摄人量减少到5克/每天,则患缺血性心脏病、中风等疾病的风险会明显降低;但长期过少摄人食盐会导致低血钠,反而会更加危害人体健康。下列关于饮食与健康的分析,错误的是A.正常人体Na^+的主要来源是食盐,主要经肾随尿排出,摄人量几乎等于排出量B.人体内Na^+缺乏会引起神经和肌肉细胞的兴奋性降低、肌肉酸痛无力等症状C.食盐摄人较多会导致细胞外液渗透压升高,刺激下丘脑渗透压感受器产生兴奋D.食盐摄入较少会导致醛固酮分泌减少,通过调节尿中Na^+含量以维持血钠含量

分析设点作差，即可求BC中点P的轨迹方程．

解答解：设P（x，y），B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），则直线的斜率为$\frac{y+1}{x}$
∵y₁²=4x₁，y₂²=4x₂，
∴作差整理可得$\frac{y+1}{x}$=$\frac{4}{2y}$，
∴y²+y-2x=0，
∴BC中点P的轨迹方程是y²+y-2x=0．

点评本题考查轨迹方程，考查点差法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

2023届高三全国统一招生考试信息冲刺卷(四)4数学