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云南师大附中(师范大学附属中学)2023届高考适应性月考卷(七)7数学

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试题答案

云南师大附中(师范大学附属中学)2023届高考适应性月考卷(七)7数学试卷答案

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15.已知球O的表面积为12π,则球O的体积为(  )

A. 2$\sqrt{3}$π B. 4$\sqrt{3}$π C. 12$\sqrt{3}$π D. 32$\sqrt{3}$π

分析如图,PO是它到另一个面β的距离,PH它到棱的距离,得出∠PHO为二面角α-l-β的平面角.在RT△PHO中求解即可.

解答解:如图所示:
P为二面角α-l-β的一个面α内有一点.
PO是它到另一个面β的距离,PO=8.PH它到棱的距离.
∵PO⊥β,∴PO⊥l,又PH⊥l,∴l⊥面POH,得出l⊥OH,
所以∠PHO为二面角α-l-β的平面角,∠PHO=30°.
在RT△PHO中,PH=$\frac{8}{\frac{1}{2}}$=16
故答案为:16.

点评本题考查二面角的定义,空间距离求解.考查空间想象能力,推理论证,运算求解能力.

云南师大附中(师范大学附属中学)2023届高考适应性月考卷(七)7数学

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