2024-2023学年河北省高三2月联考(23-302C)数学

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2024-2023学年河北省高三2月联考(23-302C)数学试卷答案

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11．在一个底面半径为1，高为3的圆柱形容器中放满水，再把容器倾斜倒出$\frac{1}{3}$水，此时圆柱体的母线与水平面所成角的大小是45°．

分析先计算方程表示双曲线的充要条件，再进行判断即可．

解答解：若方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{1+m}$=1表示双曲线，则（2+m）（1+m）＞0
∴m＜-2或m＞-1，
∴“m＞-1”是“方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{1+m}$=1表示双曲线”的一个充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．

点评本题考查的重点是充要条件，解题的关键是计算方程表示双曲线的充要条件，属于基础题．

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