2023届河北省石家庄市高三年级第二次质量检测数学

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2023届河北省石家庄市高三年级第二次质量检测数学试卷答案

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12．给出下列五个命题：
①命题?x∈R，cosx＞0的否定是?x∈R，cosx≤0；
②函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-4}）$的单调递增区间是（-∞，0）；
③已知命题p：?x∈R，sin（π-x）=sinx；命题q：α，β均是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ，则p∧?q是真命题；
④定义在R上的函数f（x）对于任意x的都有$f（x-2）=-\frac{4}{f（x）}$，则f（x）为周期函数；
⑤命题“若a=-1，则函数f（x）=ax²+2x-1只有一个零点”的逆命题是真命题．
则其正确的命题为①③④．（填上所有正确的序号）

分析利用等差数列的通项公式即可得出．

解答解：$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=1，$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}$=2，
∵数列$\left\{{\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}}\right\}$为等差数列，其首项为1，公差d=1．
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=1+（n-1）=n，
∴a₄=3a₃=12，
a₅=4a₄=48．
故答案为：48．

点评本题考查了等差数列的通项公式、递推关系的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

2023届河北省石家庄市高三年级第二次质量检测数学